描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787111734666丛书名: 现代统计学丛书
本书是国际知名统计学家Hogg的经典数理统计教材，内容十分广泛，已经成为数十万学生的课堂标准教材，对统计学教学产生了深远影响，不仅涵盖了数理统计的所有必学内容，而且还涵盖了一致性与极限分布、充分性、优假设检验、正态线性模型的推断、非参数与稳健统计、贝叶斯统计等高级主题，各个层次的学校和读者可以根据自己的实际情况进行选择学习。
本书是数理统计方面的经典教材，从数理统计学的初级基本概念及原理开始，详细讲解概率与分布、多元分布、特殊分布、统计推断基础、极大似然法等内容，并且涵盖一些高级主题，如一致性与极限分布、充分性、优假设检验、正态模型的推断、非参数与稳健统计、贝叶斯统计等.此外，为了帮助读者更好地理解数理统计和巩固所学知识，书中还提供了一些重要的背景材料、大量实例和习题.本书可以作为高等院校数理统计相关课程的教材，也可供相关专业人员参考使用.
目 录
译者序
前言第1章 概率与分布1
1.1 引论1
1.2 集合2
1.2.1 集合论的回顾3
1.2.2 集合函数6
1.3 概率集合函数9
1.3.1 计数法则12
1.3.2 概率的其他性质15
1.4 条件概率与独立性18
1.4.1 独立性22
1.4.2 模拟25
1.5 随机变量29
1.6 离散随机变量35
1.7 连续随机变量39
1.7.1 分位数40
1.7.2 变量变换42
1.7.3 离散型和连续型分布的混合44
1.8 随机变量的期望47
1.9 某些特殊期望53
1.10 重要不等式61
第2章 多元分布66
2.1 二元随机变量的分布66
2.1.1 边缘分布69
2.1.2 期望72
2.2 二元随机变量变换77
2.3 条件分布与期望84
2.4 独立随机变量90
2.5 相关系数96
2.6 推广到多元随机变量103
2.7 多个随机向量的变换110
2.8 随机变量的线性组合117
第3章 某些特殊分布120
3.1 二项分布及有关分布120
3.1.1 负二项分布和几何分布123
3.1.2 多项分布124
3.1.3 超几何分布125
3.2 泊松分布129
3.3 伽马分布、卡方分布以及贝塔
分布134
3.3.1 卡方分布138
3.3.2 贝塔分布139
3.4 正态分布144
3.5 多元正态分布152
3.5.1 二元正态分布152
*3.5.2 多元正态分布的一般情况154
*3.5.3 应用158
3.6 t分布与F分布161
3.6.1 t分布162
3.6.2 F分布163
3.6.3 学生定理165
*3.7 混合分布168
第4章 统计推断基础173
4.1 抽样与统计量173
4.1.1 点估计量173
4.1.2 概率质量函数与概率密度函数的
直方图估计177
4.2 置信区间183
4.2.1 均值之差的置信区间186
4.2.2 比例之差的置信区间187
*4.3 离散分布参数的置信区间191
4.4 次序统计量195
4.4.1 分位数198
4.4.2 分位数置信区间201
4.5 假设检验205
4.6 统计检验的深入研究211
4.7 卡方检验217
4.8 蒙特卡罗方法224
4.9 自助法232
4.9.1 百分位数自助置信区间232
4.9.2 自助检验法236
*4.10 分布容许限241
第5章 一致性与极限分布245
5.1 依概率收敛245
5.2 依分布收敛249
5.2.1 概率有界254
5.2.2 Δ方法255
5.2.3 矩母函数方法256
5.3 中心极限定理260
*5.4 推广到多元分布265
第6章 极大似然法270
6.1 极大似然估计270
6.2 拉奥-克拉默下界与有效性275
6.3 极大似然检验286
6.4 多参数估计293
6.5 多参数检验301
6.6 EM算法307
第7章 充分性314
7.1 估计量品质的度量314
7.2 参数的充分统计量318
7.3 充分统计量的性质324
7.4 完备性与唯一性327
7.5 指数分布类331
7.6 参数的函数335
7.7 多参数的情况340
7.8 小充分性与从属统计量346
7.9 充分性、完备性以及独立性351
第8章 优假设检验357
8.1 大功效检验357
8.2 一致大功效检验365
8.3 似然比检验371
8.3.1 正态分布均值检验的似然比
检验372
8.3.2 正态分布方差检验的似然比
检验377
*8.4 序贯概率比检验381
*8.5 极小化极大与分类方法387
8.5.1 极小化极大方法387
8.5.2 分类389
第9章 正态线性模型的推断393
9.1 引论393
9.2 单因素方差分析393
9.3 非中心卡方分布与F分布398
9.4 多重比较法401
9.5 双因素方差分析405
9.6 回归问题413
9.6.1 极大似然估计413
*9.6.2 小二乘拟合的几何419
9.7 独立性检验422
9.8 某些二次型分布425
9.9 某些二次型的独立性430
第10章 非参数与稳健统计学436
10.1 位置模型436
10.2 样本中位数与符号检验438
10.2.1 渐近相对有效性442
10.2.2 基于符号检验的估计方程445
10.2.3 中位数置信区间446
10.3 威尔科克森符号秩448
10.3.1 渐近相对有效性452
10.3.2 基于威尔科克森符号秩的估计
方程454
10.3.3 中位数的置信区间455
10.3.4 蒙特卡罗研究法455
10.4 曼-惠特尼-威尔科克森方法458
10.4.1 渐近相对有效性461
10.4.2 基于MWW的估计方程462
10.4.3 移位参数Δ的置信区间463
10.4.4 功效的蒙特卡罗研究46
前 言
在这个新版本中，我们进行了大量的修订.其中一些修订可以帮助学生理解统计理论和统计实践之间的联系，而另一些修订则关注书中所介绍的统计理论的发展，并加强了对它们的讨论.
这些修订多数都是对读者评论的反馈.其中一条评论反映以前版本中的真实数据集过少，因此这一版包含了更多的真实数据集，用来说明统计方法或比较这些方法.我们将这些数据集放在R包hmcpkg中，学生可以自由访问它们.这些数据集也可以通过后面给出的网址在R会话中单独下载.通常，书中给出了这些数据集的R代码分析.
我们还扩展了统计软件R的使用.之所以选择R，是因为它是一个功能强大且免费的统计语言，在三大主流平台（Windows、macOS和Linux）上均可运行.当然，教师也可以选择另外的统计包.我们还将R函数用于计算分析和模拟研究，包括一些游戏.使用这些简洁直观的代码，目的是向学生展示：只需几行简单的代码，他们就可以执行重要的计算.附录B包含简短的R入门知识，以帮助读者理解书中使用的R.与数据集一样，这些R函数可以在给出的网址中单独找到，它们也包含在hmcpkg包中.
我们在附录A中补充了相关数学知识，将其放在文件“Mathematical Primer for Introduction to Mathematical Statistics”中.学生可以通过给出的网址免费下载.
我们没有改变基本统计推断（第4章）和渐近理论（第5章）的顺序.在第5章和第6章中，我们对第4章的内容做了简要的回顾，使得第4章和第5章本质上相互独立，因此顺序可以互换.我们在第3章“多元正态分布”一节中用一小节介绍二元正态分布.增加了几个重要的主题，包括第9章中的图基多重比较程序，以及第9章和第10章中相关系数的置信区间.第7章包含对样本自助法估计的标准误差的讨论.在练习中讨论过的几个主题在正文中也有讨论，例如分位数（1.7.1节）和危险函数（3.3节）.一般来说，我们以小节形式逐步展开讨论.另外，带*的章节表示其是可选的.
内容与课程规划
第1章和第2章介绍一元和多元概率模型，第3章讨论广泛运用的概率模型.第4章讨论许多在标准统计方法课程中涉及的推断统计理论.第5章阐述渐近理论，并以中心极限定理结束.第6章提供基于极大似然理论的完整推断（包括估计与检验），还包括对EM算法的讨论.第7章和第8章包括优估计法和统计假设检验.后三章则提供统计学中三个重要专题的理论.其中，第9章介绍基本方差分析、一元回归以及相关模型的正态理论方法的推断.第10章阐述关于位置和一元回归模型的非参数方法（估计与检验），并讨论了有效性、影响函数以及崩溃点的稳健概念.第11章阐明贝叶斯方法，包括经典贝叶斯方法和马尔可夫链蒙特卡罗方法.
我们的教材可用于不同层次的各类数理统计学课程.两个学期的数理统计课程可涵盖第1～8章的大部分内容，并可从其余章节中选取一些主题.对于这样的课程，教师可以适当将第4章和第5章的顺序互换，从而在第二学期开始时介绍统计理论（第4章）.一个学期的课程可包括第1～4章，并可从第5章中选择一些主题.在这个选择下，学生可以看到许多非理论性课程中讨论的方法的统计理论.而且，就像两个学期的讲授顺序一样，教师可以在第1～3章之后讲授第5章，并从第4章中选择一些主题来结束课程.本书中使用的数据集、R函数以及R包hmcpkg可以从网站https://media.pearsoncmg.com/cmg/pmmg_mml_shared/mathstatsresources/home/index.html下载.
致谢
罗伯特·V.霍格已于2014年去世，所以他没有参与这一版的修订工作.在我犹豫是否修改书稿的时候，我经常会思考罗伯特会怎么做.为了纪念他，我保留了这个版本的作者顺序.
与前几版一样，欢迎读者提出宝贵意见.在此感谢上一版的审稿人：弗吉尼亚学院的James Baldone、伊利诺伊大学香槟分校的Steven Culpepper、加州州立大学的Yuichiro Kakihara、博伊西州立大学的Jaechoul Lee、普渡大学的Michael Levine、马里兰大学帕克学院的Tingni Sun和波士顿大学的Daniel Weiner.我们采纳了他们对这次修订的意见并表示感谢.感谢宾夕法尼亚州立大学的Thomas Hettmansperger、奥本大学的Ash Abebe和鲁汶大学的Ioannis Kalogridis教授的宝贵意见.特别感谢培生公司的Patrick Barbera（统计学方面的投资组合经理）、Lauren Morse（数学/统计方面的内容制作人）、Yvonne Vannatta（产品营销经理）和其他员工，他们为本书的出版做出了努力.也要感谢北岸社区学院的Richard Ponticelli，他认真审核了本书的校样.另外，特别感谢我的妻子Marge，感谢她坚定地支持和鼓励我撰写这一版本.
约瑟夫·W.麦基恩
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