控制系统设计方法与实例 孟范伟 李文超 庞爱平 等

面对诸多高校研究生招生超过本科招生，研究生对教材的需求量与日俱增。本教材适合高年级本科及硕士研究生选用，不是传统的自动控制理论、线性控制，智能控制这些内容，而是针对研究生所要研究的特殊的控制问题而编写的，具有新颖性和实际应用价值。 

本书围绕特殊类型控制系统的设计问题阐述了6种设计方法。全书共分为7章。第1章介绍控制系统及技术的发展、主要分析方法和性能指标；第2章介绍不稳定对象的控制设计方法；第3章介绍挠性系统的控制设计方法；第4章介绍三明治系统的复合控制器设计方法；第5章介绍基于奇异值摄动的双连杆机械臂轨迹跟踪控制；第6章介绍超空泡航行体的控制设计方法；第7章介绍非线性多项式系统的SOS法分析和设计。

孟范伟，东北大学秦皇岛分校任教，主讲自动控制原理、控制系统设计、最优控制等课程，从事控制系统设计等相关方向的研究。

前言
第1章绪论1
1.1本书的内容考虑1
1.2控制系统的发展2
1.2.1古代阶段2
1.2.2 1930年以前的时期3
1.2.3 1930～1950年期间5
1.2.4 1950～1980年期间8
1.2.5 1980年以后的时期9
1.3控制系统的分析方法11
1.3.1Routh稳定判据11
1.3.2Nyquist稳定判据12
1.3.3Lyapunov稳定性13
1.4控制系统的性能指标14
1.4.1稳定裕度14
1.4.2灵敏度函数14
1.5数学准备16
1.6本章小结16
第2章不稳定对象的控制设计17
2.1不稳定对象的特点17
2.2不稳定对象的控制问题18
2.3不稳定对象的PID控制19
2.4不稳定对象的H∞状态反馈设计23
2.4.1磁悬浮系统状态空间方程23
2.4.2H∞状态反馈设计26
2.5H∞输出反馈设计33
2.5.1常规S/T混合灵敏度设计的加权函数33
2.5.2不稳定对象的加权函数35
2.5.3不稳定对象的S/T混合灵敏度设计36
2.6不稳定对象的非线性H∞状态反馈设计39
2.6.1仿射非线性系统39
2.6.2非线性H∞控制40
2.6.3求解HJI不等式44
2.6.4非线性设计仿真47
2.7本章小结51
第3章弱阻尼挠性系统的控制设计52
3.1挠性系统的数学模型52
3.2挠性系统的控制问题54
3.3H∞回路成形法57
3.3.1互质因子分解57
3.3.2互质因子不确定性59
3.3.3H∞标准问题59
3.3.4小增益定理60
3.3.5参数化61
3.36H∞回路成形设计的基本思路61
3.4挠性系统的H∞回路成形设计62
3.4.1H∞回路成形法的鲁棒性62
3.4.2互质因式摄动分析67
3.4.3不稳定控制器的分析和避免71
3.5混合灵敏度设计73
3.6H∞回路成形中的μ综合法75
3.6.1结构奇异值和μ综合76
3.6.2H∞回路成形与μ综合结合78
3.6.3电动汽车动力总成系统的H∞回路成形中的μ综合法80
3.7挠性系统基于相位控制的H∞鲁棒设计85
3.7.1相位控制85
3.7.2H∞加权优化设计方法86
3.7.3仿真分析88
3.8本章小结90
第4章三明治系统的控制设计91
4.1典型三明治系统模型91
4.2基于扰动观测器的PID-P复合控制93
4.2.1复合控制策略94
4.2.2扰动观测器设计94
4.2.3确定控制器参数的系数表法95
4.2.4控制器设计96
4.2.5仿真验证99
4.3结构化H∞控制100
4.3.1EPS系统100
4.3.2EPS系统的结构化H∞控制设计102
4.3.3飞机纵向运动的结构化H∞控制设计105
4.4本章小结109
第5章双连杆柔性关节机械臂的轨迹跟踪控制110
5.1双连杆柔性关节机械臂的动力学模型110
5.2角位移高阶导数不可测的双连杆机械臂滑模控制111
5.2.1动力学模型转换112
5.2.2扩张状态观测器113
5.2.3滑模控制器设计115
5.2.4仿真分析117
5.3存在未知外界扰动的机械臂奇异摄动鲁棒控制120
5.3.1奇异摄动的基本原理120
5.3.2柔性关节机械臂降阶模型121
5.3.3控制器设计122
5.3.4仿真分析126
5.4关节刚度不足的机械臂改进奇异摄动终端滑模控制128
5.4.1动力学模型的等效柔性补偿129
5.4.2降阶慢子系统设计130
5.4.3RBF神经网络130
5.4.4终端滑模理论131
5.4.5降阶慢子系统控制器设计133
5.4.6仿真分析135
5.5本章小结137
第6章超空泡航行体的控制138
6.1超空泡航行体的数学模型与分析138
6.1.1超空泡航行体的体坐标系和模型基本参数139
6.1.2超空泡航行体纵向平面流体动力分析140
6.1.3超空泡航行体控制模型142
6.1.4超空泡航行体运动分析与仿真144
6.2超空泡航行体的状态反馈控制设计145
6.2.1反馈控制设计145
6.2.2反馈控制的稳定性分析151
6.2.3超空泡航行体的实际运行性能分析151
6.3超空泡航行体的H∞控制156
6.3.1H∞状态反馈设计157
6.3.2超空泡航行体H∞状态反馈下的性能164
6.3.3对比分析164
6.4超空泡航行体的时滞特性分析170
6.4.1超空泡的时滞效应及考虑时滞的滑行力171
6.4.2常规状态反馈下的性能对比173
6.4.3H∞控制下的性能对比174
6.5超空泡航行体的观测器设计和补偿176
6.5.1超空泡航行体的常值扰动分析176
6.5.2超空泡航行体的扰动观测器设计177
6.5.3补偿与系统设计的关系181
6.6本章小结184
第7章非线性系统的SOS法分析和设计186
7.1SOS相关概念186
7.1.1SOS多项式186
7.1.2SOS多项式分解187
7.1.3SOS约束188
7.2非线性系统的SOS法分析189
7.2.1SOS稳定域分析189
7.2.2SOS的决策变量191
7.2.3算例及分析192
7.3非线性系统的SOS法设计197
7.3.1双线性矩阵不等式197
7.3.2状态依赖LMIs与SOS法分解198
7.3.3SOS法设计200
7.3.4卫星大角度姿态机动的SOS法设计202
7.3.5设计中的两个问题207
7.4本章小结209
参考文献210

目前市场上已经出版了很多关于自动控制理论的书籍。本书不再更多地介绍控制理论，而是结合各种实际设计问题，来阐述一些控制设计方法的应用。作者在长期的教学和科研工作中发现，多数学生或研究人员，学完理论进行设计时，遇到具体问题往往不知如何入手。同时，关于控制系统设计的一些书籍中先进的设计方法在处理常规系统的设计方面都有很好的例子，但是在处理一些特殊类型系统的设计方面尚少有讨论或只有一些原理性的讨论。例如对不稳定对象、弱阻尼挠性系统、三明治系统、柔性关节机械臂、超空泡航行体以及非线性多项式系统设计等。这里指的是如何明确这些特殊类型系统的设计要求、设计限制和特点，以及PID和H∞等先进综合方法在满足这些特殊设计要求时理论上要进行的一些工作。本书的主要内容就是要将这些先进的设计方法推广到一些常见的特殊系统上，为这些系统提供一些实用的设计方法，同时又充实和发展一些新兴的设计理论。
本书共分为7章。第1章介绍控制系统及技术的发展、主要分析方法和性能指标；第2章介绍不稳定对象的控制设计方法；第3章介绍挠性系统的控制设计方法；第4章介绍三明治系统的复合控制器设计方法；第5章介绍基于奇异值摄动的双连杆机械臂轨迹跟踪控制；第6章介绍超空泡航行体的控制设计方法；第7章介绍非线性多项式系统的SOS法分析和设计。本书的基础主要是作者孟范伟博士期间的研究成果。然后根据全体作者们多年的教学和科研实践，又扩充了近年来控制系统设计方面的一些实例。本书由孟范伟、李文超、庞爱平、沙晓鹏共同编写，全书由孟范伟统稿。
本书介绍了大量的应用实例和较多的设计方法，因此本书对从事控制理论研究的人员具有一定的参考价值。阅读本书只需具备自动控制原理、现代控制理论以及一些基本的数学知识。本书也可作为自动控制专业高年级本科生和研究生的教材，适用于32学时。
本书得到了东北大学秦皇岛分校一流课程建设的专项资金支持。东北大学秦皇岛分校段洪君教授对书稿进行了仔细的评阅并提出了许多宝贵的意见。本书在完稿过程中得到了哈尔滨工业大学博士生成知宁的大力支持，他承担了大量的图稿制作工作。在此一并致谢。

作者于东北大学秦皇岛分校