描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787030782434丛书名: 21世纪理论物理及其交叉学科前沿丛书
内容简介
《冷原子物理与低维量子气体》内容结合了近三十年国内外冷原子领域研究热点。前两章回顾了近代冷原子物理的发展历程，简要地总结了冷原子领域的常用基础知识。第三章至第七章，讲解了一、二维量子气体的基础理论知识体系与常用模型，并介绍了一些当下领域内的热门研究方向，如量子拓扑、多体局域化、量子涡旋等。第八章讨论了冷原子系统如何为量子信息、精密测量等前沿热点应用研究提供重要支持。作者结合自己的科研成果，通过对国内外代表性参考书、综述文章的总结以及与多位国际知名教授深入探讨，提炼出冷原子与低维量子气体前沿内容的核心知识点，并深入浅出地介绍给读者。
目 录
目录
序言
前言
**章 近代冷原子物理发展回顾 1
1.1 20 世纪末：冷却与陷俘技术的发展 2
1.2 世纪跨越之间：量子简并气体与光晶格 3
1.3 21 世纪：百家争鸣 6
第二章 冷原子与量子模拟 11
2.1 量子玻色气体与玻色–爱因斯坦凝聚 11
2.1.1 理想玻色气体 11
2.1.2 BEC 的制备 14
2.2 相互作用下的量子玻色气体 20
2.2.1 平衡态的 Gross-Pitaevskii 方程与托马斯–费米近似 20
2.2.2 非平衡态的 Gross-Pitaevskii 方程与流体动力学 23
2.2.3 均匀玻色气体的 Bogoliubov 激发能谱 25
2.3 光晶格中的玻色气体 29
2.3.1 光晶格的构造及其哈密顿量 30
2.3.2 光晶格中的能带理论 31
2.3.3 紧束缚近似：玻色–哈伯德模型 33
2.4 量子费米气体 36
2.4.1 简并费米气体与索末菲近似 36
2.4.2 费米压与密度分布 39
2.4.3 费米–哈伯德模型 41
第三章 一维玻色量子气体理论 45
3.1 一维玻色量子气体简介 45
3.1.1 一维玻色量子气体的特殊性 45
3.1.2 一维玻色量子气体的制备方法 47
3.2 连续系统中的一维玻色气体 48
3.2.1 Lieb-Liniger 模型与短程相互作用 49
3.2.2 零温度下的一维玻色子与 Bethe 拟设 50
3.2.3 有限温度下的一维玻色子与杨–杨热动力学 56
3.2.4 一维玻色子的场算符描述：Tomonaga-Luttinger 理论 61
3.3 光晶格中的一维玻色气体 64
3.3.1 深晶格中的一维玻色气体: Bose-Hubbard 模型 64
3.3.2 浅晶格中的一维玻色气体: Sine-Gordon 模型 66
3.3.3 任意深度晶格的普适性算法：量子蒙特卡罗法 69
第四章 一维玻色量子气体应用 73
4.1 理想气体的一维无序问题：安德森局域化 73
4.1.1 局域化问题的基本概念 73
4.1.2 单原子准周期模型 1：紧束缚近似下的 Aubry-André 模型 77
4.1.3 单原子准周期模型 2：浅晶格下的连续模型 79
4.2 相互作用气体的一维无序问题：多体局域化与玻色玻璃态 81
4.2.1 随机势中的玻色玻璃态 81
4.2.2 Aubry-André 模型中的玻色玻璃态 84
4.2.3 浅准周期晶格中的玻色玻璃态 91
4.3 含杂质的一维玻色量子气 93
4.3.1 制备杂质的方法 94
4.3.2 杂质在一维连续量子气体中的布洛赫振荡 96
4.4 耦合一维系统 102
4.4.1 维度跨越系统 102
4.4.2 约瑟夫森耦合 BEC 106
4.4.3 量子爬梯 109
第五章 二维玻色量子气体理论 112
5.1 二维相互作用玻色气体的散射问题 112
5.1.1 横向自由度的消除 113
5.1.2 准二维与纯二维 114
5.2 二维气体与 BKT 相变 116
5.2.1 均匀系统中的二维超流体：BKT 相变 116
5.2.2 简谐阱中相互作用的二维气体：BEC 与 BKT 119
5.3 准二维气体与冷原子实验 121
5.3.1 光阱中的准二维气体 122
5.3.2 磁阱中的准二维气体 126
第六章 二维旋转的超流体与量子涡旋 130
6.1 超流体与环流量 131
6.1.1 超流体的环流量 131
6.1.2 单环流量的超流体 133
6.1.3 多环流量的超流体 134
6.2 高速旋转超流体的研究意义 136
6.2.1 模拟在磁场中的电子的行为 136
6.2.2 *低朗道能级 137
6.2.3 巨涡旋 142
6.3 旋转超流体的相关实验 144
6.3.1 旋转超流体：从涡旋阵到*低朗道能级 144
6.3.2 超快旋转超流体：走向巨涡旋 150
6.4 环形超流体的旋转 154
6.4.1 单原子模型 155
6.4.2 实验上的制备与探测 158
6.4.3 相位突变与稳恒粒子流 162
第七章 低维量子气体与拓扑 166
7.1 背景介绍 166
7.1.1 为什么要研究拓扑 166
7.1.2 冷原子中的拓扑研究现状 169
7.2 基本概念 171
7.2.1 几何相位 171
7.2.2 Berry 相位 173
7.2.3 陈数 180
7.2.4 在能带理论中的应用：Zak 相位 181
7.3 Harper-Hofstadter 模型及常见实验方案 183
7.3.1 Peierls 替换 183
7.3.2 周期性边界条件：拓扑能带 185
7.3.3 开边界条件：边界态 191
7.3.4 实验方案之弗洛凯工程设计 192
第八章 冷原子与前沿应用 200
8.1 冷原子与精密测量 200
8.1.1 原子钟 200
8.1.2 原子干涉仪原理 203
8.1.3 原子干涉仪的应用 208
8.1.4 原子干涉仪的重要意义 213
8.2 冷原子与量子信息：以里德伯原子为例 217
8.2.1 里德伯原子的基础知识 217
8.2.2 里德伯原子与光镊 219
8.2.3 里德伯原子中的量子比特与逻辑门 223
参考文献 228
《21 世纪理论物理及其交叉学科前沿丛书》已出版书目 243
序言
前言
**章 近代冷原子物理发展回顾 1
1.1 20 世纪末：冷却与陷俘技术的发展 2
1.2 世纪跨越之间：量子简并气体与光晶格 3
1.3 21 世纪：百家争鸣 6
第二章 冷原子与量子模拟 11
2.1 量子玻色气体与玻色–爱因斯坦凝聚 11
2.1.1 理想玻色气体 11
2.1.2 BEC 的制备 14
2.2 相互作用下的量子玻色气体 20
2.2.1 平衡态的 Gross-Pitaevskii 方程与托马斯–费米近似 20
2.2.2 非平衡态的 Gross-Pitaevskii 方程与流体动力学 23
2.2.3 均匀玻色气体的 Bogoliubov 激发能谱 25
2.3 光晶格中的玻色气体 29
2.3.1 光晶格的构造及其哈密顿量 30
2.3.2 光晶格中的能带理论 31
2.3.3 紧束缚近似：玻色–哈伯德模型 33
2.4 量子费米气体 36
2.4.1 简并费米气体与索末菲近似 36
2.4.2 费米压与密度分布 39
2.4.3 费米–哈伯德模型 41
第三章 一维玻色量子气体理论 45
3.1 一维玻色量子气体简介 45
3.1.1 一维玻色量子气体的特殊性 45
3.1.2 一维玻色量子气体的制备方法 47
3.2 连续系统中的一维玻色气体 48
3.2.1 Lieb-Liniger 模型与短程相互作用 49
3.2.2 零温度下的一维玻色子与 Bethe 拟设 50
3.2.3 有限温度下的一维玻色子与杨–杨热动力学 56
3.2.4 一维玻色子的场算符描述：Tomonaga-Luttinger 理论 61
3.3 光晶格中的一维玻色气体 64
3.3.1 深晶格中的一维玻色气体: Bose-Hubbard 模型 64
3.3.2 浅晶格中的一维玻色气体: Sine-Gordon 模型 66
3.3.3 任意深度晶格的普适性算法：量子蒙特卡罗法 69
第四章 一维玻色量子气体应用 73
4.1 理想气体的一维无序问题：安德森局域化 73
4.1.1 局域化问题的基本概念 73
4.1.2 单原子准周期模型 1：紧束缚近似下的 Aubry-André 模型 77
4.1.3 单原子准周期模型 2：浅晶格下的连续模型 79
4.2 相互作用气体的一维无序问题：多体局域化与玻色玻璃态 81
4.2.1 随机势中的玻色玻璃态 81
4.2.2 Aubry-André 模型中的玻色玻璃态 84
4.2.3 浅准周期晶格中的玻色玻璃态 91
4.3 含杂质的一维玻色量子气 93
4.3.1 制备杂质的方法 94
4.3.2 杂质在一维连续量子气体中的布洛赫振荡 96
4.4 耦合一维系统 102
4.4.1 维度跨越系统 102
4.4.2 约瑟夫森耦合 BEC 106
4.4.3 量子爬梯 109
第五章 二维玻色量子气体理论 112
5.1 二维相互作用玻色气体的散射问题 112
5.1.1 横向自由度的消除 113
5.1.2 准二维与纯二维 114
5.2 二维气体与 BKT 相变 116
5.2.1 均匀系统中的二维超流体：BKT 相变 116
5.2.2 简谐阱中相互作用的二维气体：BEC 与 BKT 119
5.3 准二维气体与冷原子实验 121
5.3.1 光阱中的准二维气体 122
5.3.2 磁阱中的准二维气体 126
第六章 二维旋转的超流体与量子涡旋 130
6.1 超流体与环流量 131
6.1.1 超流体的环流量 131
6.1.2 单环流量的超流体 133
6.1.3 多环流量的超流体 134
6.2 高速旋转超流体的研究意义 136
6.2.1 模拟在磁场中的电子的行为 136
6.2.2 *低朗道能级 137
6.2.3 巨涡旋 142
6.3 旋转超流体的相关实验 144
6.3.1 旋转超流体：从涡旋阵到*低朗道能级 144
6.3.2 超快旋转超流体：走向巨涡旋 150
6.4 环形超流体的旋转 154
6.4.1 单原子模型 155
6.4.2 实验上的制备与探测 158
6.4.3 相位突变与稳恒粒子流 162
第七章 低维量子气体与拓扑 166
7.1 背景介绍 166
7.1.1 为什么要研究拓扑 166
7.1.2 冷原子中的拓扑研究现状 169
7.2 基本概念 171
7.2.1 几何相位 171
7.2.2 Berry 相位 173
7.2.3 陈数 180
7.2.4 在能带理论中的应用：Zak 相位 181
7.3 Harper-Hofstadter 模型及常见实验方案 183
7.3.1 Peierls 替换 183
7.3.2 周期性边界条件：拓扑能带 185
7.3.3 开边界条件：边界态 191
7.3.4 实验方案之弗洛凯工程设计 192
第八章 冷原子与前沿应用 200
8.1 冷原子与精密测量 200
8.1.1 原子钟 200
8.1.2 原子干涉仪原理 203
8.1.3 原子干涉仪的应用 208
8.1.4 原子干涉仪的重要意义 213
8.2 冷原子与量子信息：以里德伯原子为例 217
8.2.1 里德伯原子的基础知识 217
8.2.2 里德伯原子与光镊 219
8.2.3 里德伯原子中的量子比特与逻辑门 223
参考文献 228
《21 世纪理论物理及其交叉学科前沿丛书》已出版书目 243
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