描述
开 本: 128开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787115635372
1. 抽丝剥茧讲解几何题,展示平面几何题求解的过程;
2. 从学生的角度去探索和求解问题,从教师的角度去启发和引导学生思考,通过两种视角剖析展示;
3. 重在讲述解题中所用的思维与方法,思维方法是解决一切问题的根本!
4. 平面几何题不应只依赖于灵感和神来之笔,其背后应有一整套接地气的方法与逻辑,帮助学生掌握这套思维方法,让学生对平面几何问题不再害怕!
许多人时常会感叹于一些数学题解法的简练和精妙,并感到困惑:这样巧妙的解法我怎么想不到?本书将完整地展现求解几何题的思考过程,特别是从错误到正确的求索过程。全书分为两篇,上篇以 17 道几何题为例,从学生的角度去探索和求解;下篇则分 7 讲完整地讲解平面几何的典型问题,从教师角度启发和引导学生思考。书中不以题目的数量和知识点的覆盖面取胜,重在讲解思维与方法。这些思维与方法不是平面几何所特有的,而是理工科解决未知问题的共性范式。学生通过阅读本书可以掌握几何题背后的思考逻辑,从容解出平面几何题,将来面对未知问题也不再畏惧。本书适合已经学完平面几何基础知识,希望搞定中考几何压轴题及数学竞赛几何题的学生阅读。
上篇 探索及求解十七题
第 一题 002
第二题006
第三题009
第四题014
第五题018
第六题023
第七题028
第八题037
第九题041
第十题045
第十一题049
第十二题052
第十三题058
第十四题063
第十五题068
第十六题072
第十七题077
下篇 启发及引导七讲
一、全等三角形及其运用081
二、相似三角形及其应用099
三、勾股定理及其运用120
四、与圆有关的问题132
五、面积问题与面积方法148
六、平面几何中的经典定理168
七、IMO 中的平面几何题选讲186
解较难平面几何题的关键是作出恰当的辅助线,但如何作出恰当的辅助线是困扰很多人的一个难题。与一般的平面几何书直接给出巧妙的辅助线和简洁的答案不同,本书会带领读者复盘作者求解几何题的完整探索过程,站在解题人的角度,讲解如何根据题目的条件和结论来构思辅助线。本书把辅助线是怎么一点点想出来的这一曲折过程都写了出来,其中包含许多失败的尝试,非常难得可贵。这本书非常适合希望能轻松解决中考平面几何压轴题的学生阅读。
——夏建国
南京师范大学数学科学院学院教授 “竞赛数学”方向研究
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