自动控制原理学习辅导——知识精粹、习题详解、考研真题（孙优贤）（第二版）

作为《自动控制原理》（第二版）（孙优贤主编， 书号： 978-7-122-42524-9） 的配套学习辅导书，本书紧紧围绕自动控制原理的知识点进行编写，内容与体例均方便读者自学。全书由9 章正文与附录组成。正文的9 章与配套教材完全一致，分别为：概述、连续时间控制系统的数学模型、线性系统的时域分析法、连续时间控制系统的稳定性与稳态误差、根轨迹分析法、频率特性分析法、线性离散时间控制系统分析与综合、线性定常系统的状态空间分析法、非线性系统分析。每章又由五个部分组成，即基本要求、知识点与重要公式、典型例题精选、习题(与配套教材中的习题相同) 和自测题。本书在附录中给出了习题与自测题的参考答案，以及浙江大学控制科学与工程学院近年硕士研究生入学试题及参考答案。本书可作为自动化类、电气信息类相关专业学生学习自动控制原理的辅导用书，对考研学生也是一本有益的参考用书。

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1 概述
1.1 本章基本要求  001
1.2 本章知识点与重要公式  001
1.2.1 一些重要的概念  001
1.2.2 控制系统的基本结构形式  002
1.2.3 控制系统的分类  002
1.2.4 控制系统的组成与方块图  003
1.2.5 小结  003
1.3 典型例题精选  004
1.4 习题一  008
1.5 自测题一  011
1.5.1 问答题  011
1.5.2 分析题  011

2 连续时间控制系统的数学模型
2.1 本章基本要求  013
2.2 本章知识点与重要公式  013
2.2.1 动态系统的微分方程模型  013
2.2.2 基于泰勒级数展开的非线性系统线性化方法  015
2.2.3 相似系统  016
2.2.4 动态系统的状态空间模型  016
2.2.5 动态系统的传递函数模型  017
2.2.6 系统方块图  018
2.2.7 信号流图与梅逊公式  019
2.2.8 微分方程、传递函数与状态空间模型之间的相互转换  021
2.2.9 状态变换和状态变换中的特征值的不变性  024
2.2.10 小结  024
2.3 典型例题精选  025
2.4 习题二  053
2.5 自测题二  060
2.5.1 问答题  060
2.5.2 选择题  060
2.5.3 分析题  061

3 线性系统的时域分析法
3.1 本章基本要求  064
3.2 本章知识点精粹与重要公式  064
3.2.1 典型输入  064
3.2.2 微分方程的拉氏变换求解  065
3.2.3 控制系统的时域性能指标  066
3.2.4 一阶系统时域分析  068
3.2.5 二阶系统时域分析  068
3.2.6 高阶系统时域分析  070
3.2.7 常规控制器及其对系统的影响  070
3.2.8 状态方程的求解与分析  071
3.2.9 被控对象的实验建模  072
3.2.10 时域分析方法小结  073
3.3 典型例题精选  074
3.4 习题三  083
3.5 自 测题三  088
3.5.1 问答题  088
3.5.2 填空与选择题  088
3.5.3 分析题  089

4 连续时间控制系统的稳定性与稳态误差
4.1 本章基本要求  092
4.2 本章知识点与重要公式  092
4.2.1 稳定性  092
4.2.2 劳斯判据  092
4.2.3 稳态误差  094
4.2.4 反馈控制系统的 “型”  095
4.2.5 稳态误差系数  095
4.2.6 等效单位负反馈系统  096
4.2.7 系统稳定性分析小结  097
4.3 典型例题精选  098
4.4 习题四  105
4.5 自测题四  107
4.5.1 问答题  107
4.5.2 分析题  107

5 根轨迹分析法
5.1 本章基本要求  109
5.2 本章知识点与重要公式  109
5.2.1 基本概念  109
5.2.2 绘制根轨迹的基本法则  110
5.2.3 广义根轨迹  113
5.2.4 基于根轨迹的系统性能分析  115
5.2.5 基于根轨迹的补偿器设计  115
5.2.6 根轨迹方法小结  116
5.3 典型例题精选  117
5.4 习题五  139
5.5 自测题五  142
5.5.1 问答题  142
5.5.2 分析题  143

6 频率特性分析法
6.1 本章基本要求  145
6.2 本章知识点与重要公式  145
6.2.1 频率特性的定义  145
6.2.2 频率特性的图示法  146
6.2.3 由对数频率特性曲线确定系统传递函数原则  148
6.2.4 奈奎斯特 (Nyquist)稳定性判据  149
6.2.5 频域指标与时域指标的关系  151
6.2.6 频率特性分析方法小结  152
6.3 典型例题精选  153
6.4 习题六  166
6.5 自测题  170
6.5.1 问答题  170
6.5.2 分析题  170

7 线性离散时间控制系统分析与综合
7.1 本章基本要求  173
7.2 本章知识点与重要公式  173
7.2.1 采样过程与采样定理  173
7.2.2 Z 变换基础  174
7.2.3 线性离散系统的数学描述及求解  175
7.2.4 离散系统的分析与设计  178
7.2.5 数字控制系统简介  181
7.2.6 离散控制系统小结  182
7.3 典型例题精选  183
7.4 习题七  195
7.5 自测题  199
7.5.1 问答题  199
7.5.2 分析题  200

8 线性定常系统的状态空间分析法
8.1 本章基本要求  203
8.2 本章知识点与重要公式  203
8.2.1 能控性及其判别  203
8.2.2 能观性及其判别  204
8.2.3 对偶系统及对偶原理  205
8.2.4 状态空间模型的几种规范型  205
8.2.5 线性定常系统的结构分解  207
8.2.6 状态空间描述与传递函数描述的关系  209
8.2.7 状态反馈控制  209
8.2.8 状态观测器  210
8.2.9 分离原理  211
8.2.10 最优控制基础  211
8.2.11 线性定常系统状态空间分析方法小结  212
8.3 典型例题精选  212
8.4 习题八  231
8.5 自测题  235
8.5.1 问答题  235
8.5.2 分析题  236

9 非线性系统分析
9.1 本章基本要求  237
9.2 本章知识点与重要公式  237
9.2.1 相平面分析方法  237
9.2.2 描述函数分析方法  238
9.2.3 李雅普诺夫 (Lyapunov)分析方法  240
9.2.4 本章小结  241
9.3 典型例题精选  242
9.4 习题九  253
9.5 自测题  254
9.5.1 问答题  254
9.5.2 分析题  255

附录
附录1 部分习题参考答案  256
附录2 各章自测题部分参考答案  273
附录3 浙江大学控制科学与工程学院近年硕士研究生入学试题  280
附录4 浙江大学控制科学与工程学院近年硕士研究生入学试题部分参考答案  312

参考书目

自动控制原理是国内外各高校自动化及相关专业最重要的专业基础课。本书抓住自动控制原理中最重要、最基础的知识点组织编写，目的是期望读者在课程或教材的理论学习之后，通过对本书的例题分析与习题练习，深刻领会自动控制原理的基本概念、定理和分析方法的精髓，更好地掌握这门具有普遍工程实际背景的专业基础课的知识。特别希望的是通过本书的练习，读者能举一反三地灵活应用，不但提高解题能力，而且提高分析问题、解决问题的能力。控制科学与技术是一门随着科学技术与工程发展而不断向前发展的学科，且是与实际应用休戚相关的学科，徜徉在该学科最基础的自动控制原理知识海洋中，目标是为了将来打下扎实的基础，可以飞得更高更远。
本书为《自动控制原理》（第二版）（孙优贤主编，书号：978-7-122-42524-9)的配套学习辅导，全书共分九章，分别是概述、建模、控制系统时域分析、稳定性分析、根轨迹与频率特性两种图解分析方法、离散时间控制系统、状态空间方法以及非线性系统分析方法，涵盖了经典控制理论与现代控制理论的理论基础与基本原理。每章都由本章基本要求、知识点与重要公式、典型例题精选、习题与自测题几部分组成。从基本要求中，读者可以了解到该章对不同知识掌握的要求；而知识点与重要公式部分则简明扼要地介绍该章的重要概念、主要理论、常用的分析方法与计算公式等。特别要注意的是，由于它只是一种对知识点的简明概括，不是自动控制原理的教材，缺乏由浅入深、循序渐进式推导，故不能单独作为教材使用。典型例题讲解是本书的重点，可以帮助读者更好地掌握所学的相关知识点，有些求解方法不止一种，均配有说明以启发读者对问题的思考。
建议读者在读完例题精选后，尝试独立完成该章所附的习题与自测题，加强对该章知识点的掌握。本书的附录除给出了《自动控制原理》（第二版）一书中每章习题与自测题的参考答案外，还包括了2003～2016 年浙江大学控制科学与工程学院的自动控制原理研究生入学试题及参考答案。读者可以将这些题目用于测试自己对自动控制原理的掌握程度。
本书由孙优贤院士、王慧教授、宋春跃教授等编著。王慧教授负责第1、5章编写以及第1、2、5章的修订，徐正国教授负责第2章编写，邵之江教授负责第3章编写，赵豫红副教授负责第4章编写、第3、4章修订，宋春跃教授负责第6章编写、周立芳副教授承担第7章编写，宋春跃教授负责第6、7章的修订，吴俊教授编写第8章、杨秦敏教授编写第9章，由吴俊教授承担了第8、9章的修订。王慧教授承担了附录的整理与全书的统稿工作，孙优贤教授负责全书内容的审阅与最终定稿。
本书出版前后与修订前后，浙江大学本科生院、教务处、控制学院领导与同仁对编者的支持一直未变。最让人难忘的莫过于使用该教材的控制学院学生，他们会向编者反馈使用中发现的问题与困惑，甚至与编者进行深入讨论。一些使用本书的外校师生也及时地提出意见与建议，这让我们十分感动。必须要提及的是，化学工业出版社的领导与编辑们对本书的修订出版寄予厚望，多次督促编者尽快完成，他们为本书的顺利出版做出许多努力，提供尽可能帮助，是我们修订的动力之一。从教材的出版、修订到这本配套习题集的出版、修订，正是多方的支持与努力，才能顺利至此。当书稿画上最后一个句号时，我们唯有一句话：谢谢大家！
由于编者水平有限，书中不免仍有不当之处，敬请读者指正，以便在下次印刷或再版时给予修正。

编者
2023年10月于杭州浙江大学玉泉校区