量子纠缠的数理基础

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鉴于量子纠缠是较难理解的物理概念，本书从如何建立纠缠态表象来分析纠缠的起源，并完全用数学公式推导出来，尤其是纠缠态在不同表象中的的直积分解更是理解量子纠缠的关键；讨论纠缠态与压缩态的关系，即量子纠缠和量子压缩的关系；结合相干态的性质建立相干纠缠态；利用有序算符内的积分技术建立多体纠缠态表象；还用纠缠积分变换处理各种算符排序之间的互换，提出推广傅里叶积分变换。主要内容包括：光的产生和湮灭新解；有序算符内的积分技术以及相干态与混合态的建立；双模纠缠态与双模压缩算符；诱导纠缠态、相干纠缠态与多粒子纠缠态的构造、产生、性质以及应用；系统与环境的量子纠缠；纠缠傅里叶变换；利用纠缠态表象求解两体硬壳势中的薛定谔方程、量子主方程和数学物理方程；纠缠态表象与分数阶傅里叶变换、分数阶汉克尔变换的关系。

范洪义，著名物理学家、博士生导师。曾在中国科学技术大学、上海交通大学任教授，担任意大利国际理论物理中心协联成员，美国名人传记学院顾问，是我国首批18名博士学位获得者之一，在我国理论物理界学术影响很高。在美国、加拿大多所国际著名高校做过专题讲学，被国际同行称为“World class expert”。学术成果丰富，共发表SCI研究论文900余篇，出版学术专著20余部，六次在全国SCI论文发表个人排名中获第一，三次获得SCI论文被引用数全国第一。他曾获得有突出贡献的中国博士称号，并以个人身份获得教育 部1998年科技进步一等奖。

范洪义在量子力学的数理基础领域提出了新的研究方向，30年来坚持有鲜明特色的科学研究，另辟蹊径地创造了有序算符内的积分理论（Integration within ordered product of operators，IWOP），不但发展和完善了狄拉克（Dirac）以来量子力学的表象与变换理论，而且推陈出新，在国际上首次提出和实现了如何把牛顿-莱布尼兹积分应用于对由Dirac符号所组成的算符积分的新课题，不但使得量子力学的数理基础有一个别开生面的发展，而且也对数学微积分的领域做了崭新的扩充。

范洪义的理论揭示了Dirac符号法更深层次的优美与简洁，克服了原有表述形式的不足与局限，使量子力学的表象和变换理论上了一个新台阶，有了更丰富的内涵，成为Dirac符号法的有机组成部分，使我国学者在量子基础理论的国际舞台上占有一席之地。其系列研究成果有普及教学的意义和广泛的国际影响。

序言

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