数学史概论

利用出第六版的机会，我对原书中许多章节作了补充和修改。这包括：拓宽历史背景，新增或扩展了某些章节，另外，还加进了许多新的例证资料，并且，对女数学家给予了相当的注意。
在本书的十五章中几乎都得到了拓宽和充实，改进之处很多，在这里不能一一列举。其中，作了重大改进的地方有：第5章对欧几里得《原本》内容的讨论；第7章对中国数学的整个处理；第9章，对于对数的处理；第12章关于阿涅泽和杜查泰莱特的整个新的一节；第13章讲到阿甘特和韦塞尔对复数的几何表示法的贡献；第13章为热曼和萨默魏里增添的新的一节：第13章为波尔查诺增添的新的一节；第13章关于19世纪几何学的解放的资料有显著扩展；第14章关于微分几何的一节完全重写并扩展了；第14章补充了关于奇斯霍姆和斯考特的资料；在本书的后增添的新的一节，预测数学的前景。

《数学史概论(第6版)》的一个重大补充是Jamie Eves写的文明背景。这是为了满足《数学史概论(第6版)》的那些早期的使用者的要求而写的，他们认为：把不同时代和时期的数学史放到更加深厚的文明背景上去考察，将有助于学生的理解。聪明的学生在着手探讨某些章节的历史资料之前，应该仔细地阅读其文明背景。《数学史概论(第6版)》增添了10张新的图片资料和16张数学家的照片。参考文献也大为扩展了。

绪论
部分 17世纪以前
文明背景Ⅰ：大草原的狩猎者们（石器时代——大约公元前5000000年一公元前3000年）
章 数系
1.1 原始记数
1.2 数基
1.3 手指数和书写数
1.4 简单分群数系
1.5 乘法分群体系
1.6 字码数系
1.7 定位数系
1.8 早期计算
1.9 印度一阿拉伯数系
1.10 任意的基
问题研究
1.1 数字
1.2 书写数
1.3 用希腊字码表示的数系
1.4 古老的和假设的数系
1.5 手指数
1.6 基数分数
1.7 其他进位制中的四则运算
1.8 关于不同进位制的换算
1.9 二进制的游戏
1.10 一些数字游戏
论文题目
参考文献
文明背景Ⅱ：农业革命（文明的发源地——大约公元前3000年——公元前525年）….
第二章 巴比伦和埃殛数学
2.1 古代东方
2.2 原始资料
2.3 商业数学和农用教学
2.4 几何学
2.5 代数学
2.6 普林顿322号
2.7 原始资料与年代
2.8 算术及代数学
2.9 几何学
2.10 兰德纸草书中一个奇妙的问题
问题研究
2.1 正则效
2.2 复利
2.3 二坎方程
2.4 代数型的几何学
2.5 苏萨书板
2.6 三次方程
2.7 平方根的近似值
2.8 双倍和调停
2.9 单位分数
2.10 西尔维斯特方法
2.11 金字塔的陡度
2.12 埃及代数学
2.13 埃及几何学
2.14 宏伟的金宇塔
2.15 莫斯科纸草书中的一些问题
2.16 3，4，5三角形
2.17 开罗数学纸草书
论文题目
参考文献
文明背景Ⅲ：市场上的哲学家们（古希腊时代——大约公元前80年一公元前336年）
第三章 毕达哥拉斯学派的数学
3.1 证明数学的诞生
……
第四章 倍立方体、三等分解和化圆为方问题
文明背景Ⅳ：文明世界（波斯帝国——公元前500年——公元前300年；希腊化时代——公元前336年——公元前31年；罗马帝国——公元前31年——公元476年）
第五章 欧几里得及其《原本》
第六章 欧几里得之后的希腊数学
文明背景Ⅴ：亚细亚诸帝车（中国在1260年之前：印度在1206年之前；伊斯兰文化的兴起——622至1258年）
第七章 中国、印度和阿拉伯数学
文明背景Ⅵ：农奴、领主和教皇（欧洲中世纪——476至1492年）
第八章 从500年到1600年的欧洲数学
第二部分 17世纪及其以后
文明背景Ⅶ：清教徒和水手们（欧洲的扩张——1492至1700年）
第九章 现代数学的开始
第十章 解析几何和微积分以前的其他发展
第十一章 微积分和有关的概念
文明背景Ⅷ：中产阶级的叛乱（欧洲和美洲的18世纪）
第十二章 18世纪数学和微积分的进一步探索
文明背景Ⅸ：工业革命（19世纪）
第十三章 19世纪早期数学、几何学和代数学的解放
第十四章 19世纪后期数学及分析的算术化
文明背景Ⅹ：原子和纺车（20世纪）
第十五章 进入20世纪
总参考文献
年表
问题研究的答案和提示
索引
编辑手记

部分 17世纪以前
文明背景Ⅰ：大草原的狩猎者们（石器时代——大约公元前5000000年一公元前3000年）
章 数系
1.1 原始记数
在依年代次序讲述数学发展史之前，首先遇到的问题是：从哪里开始。我们该从在几何上进行演绎推论的个倡导者开始写，按传统把它归功于生活于公元前600年左右的、米利都的泰勒斯？还是往上追溯，以属于美索不达米亚和埃及的前希腊文明的，从经验导出的某些测量公式为起点呢？抑或进一步追溯，从史前的人在系统化大小、形状和数所作的初的摸索性的努力开始呢？我们能说数学起源于前人类时代某些动物、鸟类和昆虫的贫乏的数的意识和认知模式的能力吗？抑或进一步往前追溯，从植物的数和空间的关系开始？或者，再早些，把旋涡星云、行星和彗星的运行过程，和有机物没有产生之前的矿物的结晶作为起点？或者，如同柏拉图所相信的：数学永恒地存在，只不过期待着人们去发现？上面说到的每一种可能的起源，都能找到为自己辩护的理由。
因为人类在把大小、形状和数的概念系统化方面所作的初的也是基本的努力，被普遍认为是古老的数学，我们将从那里开始，并且以有数的概念和懂得计数方法的原始的人出现为起点。
……