证明、论证以及零知识

本书全面系统地阐述了零知识证明算法的理论基础，设计方法以及截止到2022年主流零知识证明算法的分类。从最基础的加密学原理讲起，本书阐述了不同计算复杂性模型下的简洁交互式论证构建，并详细描述了通用程序和可满足性电路之间的转换，通过多项式承诺方案实现简洁论证以及多项式承诺方案的多种实现。第1章到第3章介绍基础概念以及阐述交互式证明依赖强大的随机性。 第4章、第8章、第9章、第10章、第17章，从计算复杂性模型角度(IP/MIP/PCP/IOP)，阐述了 交互式论证系统构建的不同方法和性能。MIP=PCP，并且多项式IOP统一了IP、MIP以及IOP。
第5章介绍了Fiat-Shamir算法，将任意公开掷币交互式论证转化为非交互式论证。第6章介绍如 何将通用的图灵程序转化为电路，并解释了算术电路实例转化为可满足性电路实例的原因。第7章 引入多项式承诺方案以及低次测试，实现简洁交互式论证的雏形。
第11章、第13章介绍零知识的定义以及零知识实现的两种方式:承诺-证明以及掩码多项式。
第12章、第14章、第15章、第16章介绍承诺方案，并总结了多项式承诺方案的三种方式:基 于IOP(第10章)，基于离散对数难问题以及基于配对。
第18章介绍了SNARK的组合和递归。第19章是对本书中讲述的所有零知识证明算法的分类总结。