数学其实很有趣

特有趣：本书致力于把身边的数学、好玩的数学推广出去，让更多的人感受到数学也可以这么有趣。

特有料：不经意间提高数学素养及逻辑思维能力，更好地认识未知问题。

特实用：用数学解决实际问题，感受数学的价值。

够专业：笔者师从国际数学大师陈省身先生，长期从事高中数学教研工作，《十年高考》《高考高手》《基础知识填空》数学学科主编。

拓视野：跨学科融合，拓宽知识视野。

本书致力于把身边的数学、好玩的数学推广出去，让更多的人感受到数学也可以这么有趣。

本书的内容从我们熟知的数学概念、生活情景及数学应用开始，避免繁杂的数学推导与证明，解释数学知识背后的来龙去脉，用生动形象的语言展示了数学与生活方方面面的联系。

本书共有11章，讲述了一些特殊的数在生活中的应用、数学在金融领域的应用、几何学的发展与应用、悖论的介绍与应用、概率的起源与应用、分形与混沌、黄金分割、集合论等。

本书适合数学爱好者、希望对数学知识进行探索和拓展的中小学生、想激发孩子数学学习兴趣的家长，以及希望通过学习数学来了解数学应用，从而提高工作效率的职场人士等。

郑冬冬
高中数学名师，曾获小学数学奥林匹克竞赛全国一等奖、华杯赛一等奖、初中数学奥林匹克竞赛一等奖，最终通过全国高中数学联赛河南赛区一等奖，保送南开大学陈省身数学试点班，师从国际数学大师陈省身先生。长期从事高中数学教研工作，对新教材和新高考有深入了解和独到见解。
搜狐视频数学讲师，搜狐视频zui具影响力价值播主。
《十年高考》《高考高手》《基础知识填空》数学学科主编。
B站教育类公益直播UP主。

第1章 从哥德巴赫猜想谈起——素数的应用
1.1 哥德巴赫猜想
1.2 哥德巴赫猜想的证明思路
1.3 素数的应用
1.4 探索素数之旅
第2章 怎样洗抹布更干净——无处不在的自然常数e
2.1 怎样洗抹布更干净
2.2 怎样存钱利息更高
2.3 无处不在的自然常数e
2.4 难得的缘分
2.5 最佳的选择
第3章 圆周率其实很好记——神奇的π
3.1 π的起源与历史
3.2 π的计算方法
3.3 π中是否包含了宇宙的秘密
3.4 我们对π的了解
3.5 π的应用
第4章 保险、期货与量化投资——数学在金融中的应用
4.1 什么是金融
4.2 保险的历史与数学内核
4.3 通过一个案例分析保险的价值
4.4 期货是如何诞生的
4.5 数学催生的金融新星——量化投资
第5章 宇宙究竟什么样——欧氏几何与非欧几何的“相爱相杀”
5.1 从三角形内角和为180 度说起
5.2 《几何原本》与欧氏几何
5.3 非欧几何的诞生
5.4 不同几何学的统一
5.5 广义相对论与非欧几何
5.6 宇宙的模样
第6章 理发师该不该给自己理发——认识经典悖论
6.1 什么是悖论
6.2 理发师悖论与第三次数学危机
6.3 常见的经典悖论
6.4 悖论与“杠精”
6.5 悖论的意义
第7章 该不该改变选择——从“三门问题”来认识概率
7.1 关于“三门问题”的争论
7.2 概率的起源
7.3 概率的意义
7.4 频率学派与贝叶斯学派
7.5“三门问题”的概率解释
第8章 赌徒必输定律——概率的应用
8.1 必胜方法与必输定律
8.2 看得到的是概率，看不到的是陷阱
8.3 赌徒谬误
8.4 制胜的秘诀——凯利公式
第9章 海岸线究竟有多长——分形与混沌
9.1 神奇的分形曲线
9.2 从整数维度到分数维度
9.3 什么是混沌
9.4“蝴蝶效应”与三体问题
9.5 混沌的意义与应用
第10章 什么是完美身材——数学中的黄金分割
10.1 从断臂的维纳斯谈起
10.2 无处不在的黄金分割
10.3 黄金分割与斐波那契数列
10.4 设计中的黄金分割
第11章 无穷大有多大——集合论漫谈
11.1 从有限到无限
11.2 希尔伯特的神奇旅馆
11.3 集合论的创立
11.4 无穷的本质
11.5 生命有限，智慧无限

我与数学的不解之缘

第一次见到陈省身先生是在2002年北京举办的国际数学家大会上。那时的我还是一名正在准备数学竞赛的高中生。当时陈省身先生为广大喜欢数学的少年题词——“数学好玩”。从那时起，我就更加坚定了继续学习数学、研究数学的信念。那么数学究竟是什么？数学的好玩又是什么样的呢？

在高中数学竞赛获奖之后，我毫不犹豫地选择了保送南开大学数学试点班，之后有幸追随陈省身先生学习数学。我一直记得陈省身先生说的：“数学的好玩，对于每一个人是不一样的。我们研究数学的人，有研究数学的乐趣。你们学习数学的人，会有学习数学的乐趣。而使用数学的人，会感受到使用数学的乐趣。”陈先生曾做过“从三角形内角和谈起”的主题报告，其内容是从大家最熟悉的三角形内角和开始，娓娓道来，深入浅出，一直讲到陈先生做出的重要成果之一——陈-高斯-博内定理。听了报告之后我很震惊，没想到数学上这么重要的结论居然也能和我们的数学常识有这样密切的关系。我也慢慢感受到，好的数学，应该是让人能够听得明白，并知道如何应用。

很不幸，陈省身先生于2004年12月3日离我们而去。我一直觉得，如果有机会和陈先生多学习一些数学，也许我会选择去做数学研究，去努力成为像陈先生那样的数学家。我虽然没有做数学研究方面的工作，但与数学结下的缘是解不开了。

后来我们试点班的导师——顾沛教授面向全校学生开设了一门“数学文化”的公选课。这门课主要讲授数学的思想、精神和方法，刚开设就全校火爆，我选了很多次都没能选上。后来因为课程要参评国家精品课，需要全程录制，我就向院里申请了承担给课程录像的任务，这样才有幸获得了“蹭课”的机会。在课堂上，各个专业的同学在没有考试压力的情况下，对数学产生了极大的兴趣，积极参与课程互动，这不由得让我感慨数学的魅力，以及顾沛教授的讲课水平。那时我就在心里埋下了一个小小的愿望：即使不能成为像陈先生那样的数学家，也要努力做一个像顾老师那样能把数学之美带给大家的数学老师。

大三的时候，我在院学生会组织了第一届“南开大学数学文化节”。利用课余时间，在学校各处通过展板模型的展示、互动问答、互动游戏等方式向全校师生传播数学文化，介绍数学知识，让大家感受数学之美。这是我第一次做数学推广实践。

毕业后，我成了一名高中数学老师。我们国家的孩子从小就要学习数学，而且从小学开始就有各种各样的数学竞赛可以参加。所以，我们国家数学学习的氛围十分浓厚，数学也有一定的群众基础。但是由于考试的压力，很多人学习数学的目标就是应试，所以学习数学的过程就显得有些枯燥乏味。笔者希望通过本书能带给大家一些考试之外、生活之中的数学，让大家能够真正体会到学习数学的乐趣和数学的应用之美。

本书的成书原因

这本书形成的一个重要契机是高考改革。目前的新高考对数学的要求越来越灵活，越来越重视数学思想和数学应用。越来越多的学生觉得了解数学知识的来源和应用很重要。很多我教过的学生跟我说，当年高中时我讲过的那些内容，在现在的工作中居然用得到。这也让我愈发感到在数学教学之外，数学科普和推广越来越重要。

这本书成书的另一个重要契机是2022年初，我受邀在搜狐视频平台开设了一系列数学科普讲座，至今已经完成了近百期。讲座的内容涵盖了数学与我们生活方方面面的联系。本书的内容主要基于对该讲座部分内容的整理。

这本书的特色

本书用生动形象的语言、丰富的图片、具体的案例向大家展示了数学的魅力。其中没有过于复杂的数学推导和证明，即使只有初中的数学基础也可以顺利阅读。同时，本书内容和我们的生活密切相关，读后可以帮助我们提高数学素养及逻辑思维能力，让我们在生活中更好地认识未知问题。

这本书的主要内容

本书共有11章，第1章到第3章主要介绍素数、自然常数e、圆周率π在不同领域的应用；第4章主要介绍数学在金融中的应用；第5章主要讲述欧氏几何与非欧几何的诞生及在不同范围的应用；第6章介绍了数学上的“矛盾结合体”——悖论，以及悖论对于研究逻辑问题和追求真理的意义；第7章主要讲述概率的起源及对概率的不同认识；第8章介绍了概率在游戏与投资中的应用——赌徒必输定律和凯利公式；第9章介绍了复杂系统中出现的分形与混沌；第10章讲述了数学在美学中的应用；第11章主要介绍从有限到无限，以及无穷的本质。

本书读者对象

喜爱数学、喜欢研究数学问题的数学爱好者。

◎ 希望探索和拓展数学知识的中小学生。

◎ 希望了解数学与自己所学专业知识的关系的大学生。

◎ 希望能够激发孩子数学学习兴趣、培养孩子数学素养的家长。

◎ 希望通过学习数学提高逻辑思维，利用数学助力工作的职场人士。

很感谢陈省身先生让一个当年在数学门口徘徊的少年义无反顾地走上了数学之路。同时感谢顾沛教授，他的“数学文化”课程让我第一次知道原来数学还可以这么讲，本书的很多内容也源于当年的课程。感谢搜狐视频让我有机会在更大的平台上做数学的科普和推广。最后，感谢本书的策划者和编辑，在他们的努力下，这本书才可以顺利地与大家见面。

数学不是冷冰冰的公式与定理，也不是枯燥的推理与证明，数学本身就体现了人类的巧思与智慧的光芒。本书尽可能地以接地气的方式给不同年龄段、不同数学基础，以及各行各业的人讲解数学与生活的联系，从而展现数学之美，让大家感受“数学好玩”的真谛。希望大家能够把数学思想和方法应用到生活和工作中，让生活能够在数学的“加持”下变得更美好。