Python高等数学实验 国防工业出版社 东东图书 正版

理工科院校“高等数学”课程多以理论教学为主，对学生借助计算机实现科学计算的能力培养不足。本书作者常年从事“大学数学”和“数学建模”课程的教学工作，基于各大高校广泛使用的教材–《高等数学》(第8版)，选取典型例题和课后习题作为案例和习题，编写了《Python 高等数学实验》，以实现对“高等数学”中常见数学问题的程序设计和计算，是大一学生软件学习的入门级图书，降低了学生学习软件的难度。本书内容体系完整，涵盖《高等数学》的全部内容，主要有Python 程序设计基础、函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、函数的积分、定积分的应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数 12章内容，并附有每章课后习题的详细解答和程序设计。本书所有程序均在 Python 3.11.6 下调试通过，适用于“高等数学”课程同步开设的“数学实验课程。本书适合大一学生自学 Python 软件使用,也是一般工程技术、经济管理人员 Python学习软件的入门级图书。

第一部分 高等数学实验

第 1 章 Python 程序设计基础

Python 概述Python 开发环境安装与配置

Python 核心工具库

Python 编程规范

标准库与扩展库中对象的导入与使用

变量和基本数据类型变量

数值型数据

字符串类型

容器类型列表

元组

字典

集合

程序的控制结构程序的分支结构

程序的循环结构

函数Python 常用内置函数

函数定义

两个特殊函数

函数的四种参数类型

参数传递

正则表达式正则表达式基础

使用 re 模块实现正则表达式操作

NumPy 库数组的创建、属性、变形和索引

NumPy 矩阵与通用函数

NumPy 中 array 与 matrix 比较

Matplotlib 库基础用法

散点图

三维绘图

等高线和向量图

SciPy 库文件输入和输出子模块 scipy.io

优化子模块 scipy.optimize

模块 scipy.integrate

SymPy 库符号运算基础知识

符号替换

符号函数绘图

符号表达式转换为数值函数

Pandas 库Pandas 库的基本操作

DataFrame 对象的基本运算

文件操作文件操作基本知识

文件管理方法

NumPy 库的文件操作

Pandas 库的文件操作

习题 1

第 2 章 函数与极限

函数的 Python 表示与计算函数的 Python 表示

奇函数与偶函数

极限数列的极限

函数的极限

非线性方程（组）的求解求非线性方程（组）的数值解

求非线性方程（组）的符号解

习题 2

第 3 章 导数与微分

SymPy 求符号函数的导数SymPy 符号求导函数

隐函数的导数

参数方程的导数

导数在经济学中的应用边际分析

弹性分析

习题 3

第 4 章 微分中值定理与导数的应用

微分中值定理和洛必达法则微分中值定理

洛必达法则

泰勒公式

函数的单调性与曲线的凹凸性函数单调性的判定法

曲线的凹凸性与拐点

函数的极值与最大值、最小值函数的极值

最大值和最小值

求一元函数极小值的数值解

飞行员对座椅的压力问题

方程的近似解二分法求根

牛顿迭代法求根

牛顿分形图案

一般迭代法求根

习题 4

第 5 章 函数的积分

SymPy 库符号积分函数 integrate ()不定积分

定积分

有理函数的部分分式展开

特殊函数Γ 函数

Beta 函数

贝塞尔函数

一重积分的数值解

习题 5

第 6 章 定积分的应用

定积分在几何学上的应用平面图形的面积

体积

平面曲线的弧长

定积分在物理学上的应用

定积分在经济学中的应用总成本、总收益与总利润

资金现值和终值的近似计算

习题 6

第 7 章 常微分方程

常微分方程的符号解

常微分方程的数值解

常微分方程的应用

降落伞空投物资问题

习题 7

第 8 章 向量代数与空间解析几何

向量和矩阵的范数

数量积、向量积和混合积数量积

向量积

混合积

平面方程和直线方程平面方程

直线方程

曲面及其方程

空间曲线及其方程

创意平板折叠桌

习题 8

第 9 章 多元函数微分法及其应用

偏导数及多元复合函数的导数偏导数

多元复合函数的导数

隐函数的求导

多元函数微分学的几何应用

多元函数的极值及其求法

最小二乘法最小二乘拟合

线性最小二乘法的 Python 实现

抢渡长江问题描述

基本假设

模型的建立与求解

竞渡策略短文

模型的推广

习题 9

第 10 章 重积分

重积分的符号解和数值解重积分的符号解

重积分的数值解

重积分的应用

储油罐的容积计算

习题 10

第 11 章 曲线积分与曲面积分

向量场的散度和旋度

曲线积分

格林公式及其应用

曲面积分

飞越北极问题

习题 11

第 12 章 无穷级数

级数求和

无穷级数的收敛性判定根据定义判定级数的收敛性

正项级数的收敛性判定

交错级数的收敛性判定

幂级数的收敛半径

函数展开成幂级数

傅里叶级数

习题 12

参考文献

第二部分 习题解答

第 1 章 Python 程序设计基础习题解答

第 2 章 函数与极限习题解答

第 3 章 导数与微分习题解答

第 4 章 微分中值定理与导数的应用习题解答

第 5 章 函数的积分习题解答

第 6 章 定积分的应用习题解答

第 7 章 常微分方程习题解答

第 8 章 向量代数与空间解析几何习题解答

第 9 章 多元函数微分法及其应用习题解答

第 10 章 重积分习题解答

第 11 章 曲线积分与曲面积分习题解答

第 12 章 无穷级数习题解答

参考文献