多变量公钥密码芯片技术原理和实践

传统的公钥密码算法大多基于数论困难问题，比如大整数分解困难问题、求解离散对数困难问题，但是，业已证明量子计算机能够在多项式时间内解决大整数因子分解和离散对数问题，因此传统的公钥密码体制（比如RSA、ECC等加密算法）不再安全。
作为少数能抵御量子计算机攻击的公钥密码，多变量公钥密码的重要性日益显现，研究多变量公钥密码芯片也成为量子计算机时代的重要课题之一。
本书介绍了密码学中的重要概念和密码算法，芯片设计相关的知识，多变量公钥密码的发展过程、密码体制、算法等，还介绍了基于有限域并行运算结构的多变量公钥密码算法的快速实现技术，基于优化多项式的多变量公钥密码算法的高效实现技术，以及基于精简指令集和模运算单元的多变量密码处理器技术。 

鉴于量子计算机被证明能够在多项式时间内解决大整数因子分解和离散对数问题，因此传统的公钥密码体制（比如RSA、ECC等加密算法）变得不再安全。作为少数能抵御量子计算机攻击的公钥密码，多变量公钥密码的重要性日益显现，研究多变量公钥密码芯片也成为量子计算机时代的重要课题之一。
《多变量公钥密码芯片技术原理和实践》的目的是介绍能够抵御量子计算机攻击的公钥密码芯片技术，使之应用于多个关键领域，保护使用者的个人信息安全。本书共分为7章，内容涵盖了有限域和有限域计算的相关知识，密码学中重要的概念和主要的密码算法，芯片设计相关的知识（包括涉及的工具、技术、编程语言、编程环境），多变量公钥密码的发展过程、密码体制、算法等，基于有限域并行运算结构的多变量公钥密码算法的快速实现技术，基于优化多项式的多变量公钥密码算法的高效实现技术，以及基于精简指令集和模运算单元的多变量密码处理器技术。
《多变量公钥密码芯片技术原理和实践》适合集成电路领域和信息安全领域的从业人员阅读，也可作为高校、科研机构的教学用书或参考书。

易海博，博士研究生学历，湖南湘潭人，毕业于华南理工大学信息安全业，2012～2014年担任美国辛辛那提大学（University of Cincinnati）访问学者，现任职于深圳职业技术学院，承担“C语言程序设计”、“面向对象程序设计”、“云计算技术概论”、“大数据技术与应用”、“Web Design”、“网络操作系统（Linux）”等专业课程的授课工作，主要研究云计算、大数据、信息安全、微电子、计算机与互联网等方向。主持国家、省、市级项目8项，在国内外重要学术期刊和会议上发表36篇论文（D一作者SCI论文9篇，EI论文16篇），获得34项中国、美国、欧洲等国发明专利和实用新型专利（17项），45项著作权，担任SCI期刊和国际会议审稿人。获得工业和信息化部举办的第五届中国电子信息博览会“CITE2017创新产品与应用奖”，广东省教育厅举办的广东省计算机教育软件评审活动一等奖（D一名）等多项奖项。指导学生获得2017年“挑战杯—彩虹人生”广东省职业学校创新创效创业大赛特等奖等多项奖项。

第 1章　数学基础 1

1.1　代数基础　1

1.1.1　集合　1

1.1.2　群　1

1.1.3　环　2

1.1.4　域　2

1.2　有限域概念　3

1.2.1　有限域定义　3

1.2.2　常用有限域形式　3

1.2.3　不可约多项式　4

1.3　有限域元素　4

1.3.1　多项式基　4

1.3.2　正规基　4

1.3.3　对偶基　5

1.4　有限域基础运算　5

1.4.1　有限域加法　5

1.4.2　有限域乘法　6

1.4.3　有限域平方　9

1.4.4　有限域乘方　10

1.4.5　有限域求逆　10

1.4.6　有限域除法　13

1.4.7　求解线性方程组　14

1.5　其他数学问题　22

1.5.1　MQ问题　22

1.5.2　线性仿射变换　23

1.5.3　随机数发生器　24

1.6　本章小结　25

1.7　本章参考文献　26

第　2章 密码学基础　32

2.1　密码和密码学　32

2.1.1　密码　32

2.1.2　密码学　32

2.1.3　密码系统　33

2.2　密码体制　34

2.2.1　对称密码　34

2.2.2　公钥密码　35

2.2.3　数字签名　36

2.3　常用的密码算法　39

2.3.1　DES　39

2.3.2　AES　41

2.3.3　RSA　42

2.3.4　ECC　42

2.4　互联网与信息安全　43

2.4.1　信息安全　43

2.4.2　信息安全产业　43

2.4.3　云计算安全　44

2.4.4　公钥基础设施　45

2.4.5　身份与访问管理　46

2.4.6　后量子密码　47

2.4.7　散列　48

2.5　本章参考代码　49

2.5.1　DES　49

2.5.2　AES　59

2.5.3　RSA　104

2.5.4　ECC　120

2.6　本章小结　144

2.7　本章参考文献　144

第3章　芯片设计基础　146

3.1　数字电路基础　146

3.1.1　现场可编程逻辑门电路　146

3.1.2　专用集成电路　147

3.1.3　硬件编程语言　148

3.1.4　有限状态机技术　149

3.2　硬件编程语言VHDL　151

3.2.1　VHDL 概述　151

3.2.2　标识符　151

3.2.3　数据类型　152

3.2.4　数据对象　153

3.2.5　运算符　154

3.2.6　VHDL的结构　155

3.3　Altera FPGA开发环境Quartus II　156

3.3.1　Quartus II介绍　156

3.3.2　Quartus II使用例解　157

3.4　集成电路产业　178

3.4.1　集成电路　178

3.4.2　产业发展现状　179

3.4.3　产业发展前景　180

3.5　本章参考代码　183

3.5.1　VHDL参考例子　183

3.5.2　Verilog参考例子　187

3.6　本章小结　188

3.7　本章参考文献　188

第4章　多变量公钥密码技术　192

4.1　多变量公钥密码概述　192

4.1.1　多变量加密　192

4.1.2　多变量签名　193

4.1.3　多变量公钥密码芯片　193

4.2　多变量公钥密码系统　194

4.3　多变量公钥密码典型算法　195

4.3.1　MI密码算法　196

4.3.2　PMI 密码算法　196

4.3.3　HFE密码算法　198

4.3.4　-IC密码算法　199

4.3.5　TTM密码算法　200

4.3.6　TTS签名算法　201

4.3.7　en-TTS签名算法　202

4.3.8　油醋签名算法　204

4.3.9　UOV签名算法　205

4.3.10　Rainbow签名算法　207

4.4　多变量公钥密码分析方法　209

4.4.1　暴力攻击　209

4.4.2　直接攻击　209

4.4.3　线性化方程攻击　210

4.4.4　秩攻击　210

4.4.5　差分攻击　211

4.5　本章参考代码　211

4.5.1　Rainbow　211

4.5.2　HFE　282

4.6　本章小结　286

4.7　本章参考文献　286

第5章　多变量公钥密码快速芯片技术　315

5.1　本章概述　315

5.2　快速多变量签名方案　316

5.3　不可约多项式　319

5.4　加速二元和三元乘法运算　319

5.5　加速求逆运算　320

5.6　加速求解线性方程组运算　320

5.7　加速可逆仿射变换运算　324

5.8　加速多元二次多项式求值运算　325

5.9　技术实现　325

5.10　实现对比　326

5.11　本章小结　327

5.12　本章参考文献　327

第6章　多变量公钥密码高效芯片技术　329

6.1　本章概述　329

6.2　高效多变量签名方案　329

6.3　选择特定有限域的不可约多项式　333

6.4　优化特定有限域的乘法　333

6.5　优化特定有限域的求逆　335

6.6　优化特定有限域的求解线性方程组　336

6.7　技术实现　337

6.8　实现对比　337

6.9　本章小结　338

6.10　本章参考文献　339

第7章　多变量公钥密码处理器技术　340

7.1　本章概述　340

7.2　架构设计　341

7.3　多变量数字签名方案和参数的选择　342

7.4　模运算逻辑单元　349

7.5　RAM和寄存器　355

7.6　微控制器和指令集　356

7.7　多变量公钥密码的基本密码运算　358

7.8　技术实现　361

7.9　实现对比　365

7.10　本章小结　366

7.11　本章参考文献　367