非参数统计讲义

本书是非参数统计方法的基础课教材。书中介绍了非参数统计的基本概念和理论，着重于在统计各应用领域常用的方法，以及非参数统计推断的一般处理技术和原则。本书系纺统地阐述了有广泛应用的U统计量、线性秩统计量及样本次序统计量线性组合等的基本性质，研究了它们的假设检验和估计等统计推断中的应用。全书共分九章，内容包括：U统计量、线性秩统计量，非参数假设检验功效的研究，样本次序统计量构成的非参数估计，Hodges-Lehmann估计，M估计等。
具有高等数学及概率统计基本知识的读者即可读懂本书的主要内容。本书可作为大学本科高年级学生或硕士研究生学习非参数统计方法的教材，亦可作为从事统计及其他领域实际工作者查阅非参数统计方法的参考书。

章 计数统计量和秩统计量
1.1 适应任意分布的统计量
1.2 计数统计量
1.3 秩统计量
1.4 符号秩统计量
1.5 拟秩统计量
1.6 条件的适应意分布的检验
习题
第二章 U统计量
2.1 一样本U统计量
2.2 一样本U统计量的渐近分布
2.3 二样本U统计量的渐近分布
习题
第三章 线性秩序计量
3.1 线性秩统计量的定义
3.2 线性秩统计量分布的一些性质
3.3 讨论线性秩统计量渐近性质的一些预备定理
3.4 线性秩统计量在H下的渐近正态性
3.5 线性符号秩统计量
习题
第四章 功效函数
4.1 备择假设与功效函数
4.2 备择假设的基他提法
4.3 局部强秩检验
4.4 功效函数的统计模拟
习题
第五章 检验的渐近相对效率
5.1 Pitman 渐近相对率
5.2 推广的U统计量的极限定理
5.3 二样本位置问题线性秩统计量的渐近相对效率
5.4 二样本尺度问题线性秩性统计量的渐近相效率
5.5 一样本位置问题线性符号秩统统计量的渐近相对效率
习题
第六章 由经验分布产生的非参数估计
6.1 次序统计量的分布
6.2 分位数的估计
6.3 分位数的区间估计
6.4 随机变量的容忍区间
6.5 分布函数的置信区间
6.6 Exceedence统计量
习题
第七章 Hodges-Lehmann估计
7.1 Hodges-Lehmann估计量
7.2 Hodges-Lehmann估计量的小样本性质
7.3 Hodges-Lehmann估计量的渐近性质
习题
第八章 影响曲线与稳健估计
8.1 影响曲线
8.2 次序统计量的线性组合估计
8.3 M估计
习题
……
第九章 使用秩统计量的一些其他统计问题
附录
参考文献