心理统计导论：理论与实践（原书第10版）

美国畅销多年的经典心理统计教材
具有30多年丰富统计教学经验的心理学教授撰写
首都师范大学心理学教授、博士生导师方平领衔翻译
著名心理统计专家张厚粲、冯伯麟、车宏生隆重推荐

数学差，学不了统计？
本书能帮你克服这个心理障碍。本书作者在华盛顿大学和匹兹堡大学30多年的统计导论授课过程中，多数学生来自攻读文科学士学位的心理学专业，但也有不少学生来自生物、商务、教育等其他专业。由于多数学生数学水平不高或对数学缺乏兴趣，所以作者在本书中采用了非正式和生动的方法对统计学进行叙述。任何与数学、公式有关的问题（甚至是*简单的统计符号的使用和代数运算），均有详细具体的演示程序和操作步骤，让你看了就会，会了不忘。
统计学原理不会用？
本书会帮你掌握心理统计的应用方法。本书作者以多年的统计学教学经验明确传达了“通过解决问题来学习统计学”的不二法门，使用丰富的应用型问题引导你一步一步理解统计学原理及其在生活和研究中的使用方法，为今后得心应手地将统计学应用在心理学研究中打下非常好的基础。
学习心理统计轻而易举？
那么本书依然值得一读。你不但可以在这本美国畅销多年、已更新至第10版、受到极高赞誉的教材中学到心理统计导论课的一切，还会对这门核心课程理解得更透彻，因为真正掌握了这个重要工具，你才能在心理学之路上信心满满。

罗伯特 R. 帕加诺
（Robert R. Pagano）
1965年获耶鲁大学生理心理学博士学位，并作为副教授任职于华盛顿大学心理学系，后担任匹兹堡大学神经科学系副主席，在这两所大学教授统计学课程的时间长达30多年，贡献突出，曾获华盛顿大学杰出教学奖候选人提名。
译者简介
方 平
心理学博士，首都师范大学教授、博士生导师，美国加州大学伯克利分校和德国康斯坦茨大学访问学者。*高等学校心理学教学指导委员会委员、*中小学心理健康教育专家指导委员会委员、*基础教育课程教材专家工作委员会委员、中国社会心理学会常务理事、中国心理学会心理测量专业委员会主任、北京市心理学会副理事长。主持完成国家社会科学基金项目、*博士点基金项目、北京市教育科学规划项目、北京市哲学社会科学规划项目等*和省部级科研课题十余项。主要研究方向为心理测量与统计、情绪与认知，在心理学核心期刊发表论文100余篇。
姜 媛
心理学博士、博士后，北京体育大学教授、硕士生导师，美国加州大学伯克利分校和德国康斯坦茨大学访问学者。主持和参与完成*博士点基金项目、国家体育总局重大研究领域项目、国家社会科学基金项目、北京市教育科学规划项目、北京市哲学社会科学规划项目等*和省部级科研课题十余项。主要研究方向为情绪调节、情绪测评，在心理学核心期刊发表论文60余篇。

目录
译者序
前言
致学生
部分 概述
第1章 统计与科学方法2
11导论2
12认识方法2
13术语定义4
实验：呈现方式与保持5
14科学研究和统计5
15随机抽样5
16描述统计和推断统计6
17统计中电脑的使用6
18统计和“现实世界”6
事实是什么：数据，数据，数据在哪儿7
事实是什么：权威很好，但是……7
事实是什么：数据，数据，什么是数据（1）8
事实是什么：数据，数据，什么是数据（2）9
本章小结10
关键术语10
问题与难点11
第二部分描述统计
第2章 数学和测量的基本概念16
21导论16
22数学符号17
23求和17
24测量量表19
25行为科学中的测量量表20
26连续变量和离散变量21
本章小结23
关键术语23
问题与难点23
SPSS示例24
SPSS附加问题27
注释27
第3章 频次分布29
31导论：未分组频次分布29
32分组数据30
33百分位数33
34百分等级35
35绘制频次分布图36
36探索性数据分析38
事实是什么：延伸刻度，识破谬误39
本章小结40
关键术语40
问题与难点40
SPSS示例42
SPSS附加问题46
第4章 集中趋势和差异测量47
41导论47
42集中趋势的测量48
43差异测量52
本章小结56
关键术语56
问题与难点56
SPSS示例58
SPSS附加问题59
注释60
第5章 正态曲线与标准分数61
51导论61
52正态曲线61
53标准分数（z分数）62
本章小结67
关键术语67
问题与难点67
SPSS示例69
SPSS附加问题70
第6章 相关71
61导论71
62关系72
63相关75
事实是什么：“好校长=好小学”吗83
事实是什么：“金钱买不到幸福”吗83
本章小结85
关键术语85
问题与难点85
SPSS示例89
SPSS附加问题91
第7章 线性回归92
71导论92
72预测和不完全相关93
73建立小二乘回归线：Y对X的回归94
74测量预测误差：估计标准误96
75运用线性回归进行预测的思考98
76回归系数和皮尔逊相关系数r的关系98
77多元回归99
本章小结101
关键术语101
问题与难点101
SPSS示例103
SPSS附加问题106
第三部分推断统计
第8章 随机抽样与概率108
81导论108
82随机抽样109
83概率110
事实是什么：“无罪，我也是巧合的受害者”——空洞的狡辩还是事实123
事实是什么：精子数量下降——男性原因还是抽样不当124
事实是什么：样本的样本125
本章小结126
关键术语126
问题与难点127
注释129
第9章 二项分布130
91导论130
92二项分布的定义和解释130
93由二项展开式生成二项分布132
94二项分布表的使用133
95近似正态分布的使用137
本章小结140
关键术语140
问题与难点140
注释142
第10章 假设检验之符号检验143
101导论143
102假设检验的逻辑144
实验：大麻和艾滋病患者的治疗144
103Ⅰ型错误和Ⅱ型错误146
104α水平和决策过程147
105评估分布尾端148
106单尾和双尾概率评估149
107效应量：显著性与重要性152
事实是什么：真实效应还是巧合（1）152
事实是什么：真实效应还是巧合（2）153
事实是什么：“没有比我们更好的产品”154
事实是什么：逸事性报道与系统性报道155
本章小结156
关键术语157
问题与难点157
注释159
第11章 检验力160
111导论160
112什么是检验力160
113Pnull和Preal161
114艾滋病实验的检验力分析162
115α-β和实际情况166
116不显著结果的解释166
117检验力的计算166
事实是什么：占卜与科学169
本章小结170
关键术语170
问题与难点170
注释171
第12章 抽样分布、平均数的抽样分布、正态离差（z）检验172
121导论172
122抽样分布172
123正态离差（z）检验175
实验：评价某校阅读训练计划175
本章小结187
关键术语187
问题与难点187
第13章 单样本t检验189
131导论189
132t检验和z检验的比较189
实验：增进儿童早期言语190
133t的抽样分布190
134t分布和z分布的比较191
135增进儿童早期言语实验回顾192
136用原始分数计算tobt192
137t检验的适用条件194
138用Cohen d值确定效应量195
139总体平均数的置信区间196
实验：估计教授的平均智商（IQ）197
1310对皮尔逊相关系数显著性的检验198
本章小结200
关键术语200
问题与难点200
SPSS示例202
SPSS附加问题204
注释204
第14章 相关和独立样本的t检验206
141导论206
142相关样本t检验207
实验：大脑刺激和饮食207
实验：外侧下丘脑和饮食行为210
143独立样本z检验和t检验210
144独立样本z检验211
实验：荷尔蒙X和性行为211
实验：荷尔蒙X实验的回顾212
145独立样本t检验213
实验：丘脑和痛觉216
146t检验的统计检验力217
147相关样本和独立样本设计的对比217
148置信区间的选择分析218
本章小结220
关键术语221
问题与难点221
SPSS示例141225
SPSS示例142227
SPSS附加问题229
注释230
第15章 方差分析232
151导论：F分布232
152F检验与方差分析（ANOVA）233
153单因素方差分析234
154ANOVA数据分析技术236
实验：不同的情境和压力236
155单因素方差分析的逻辑基础238
156方差分析和t检验的关系240
157方差分析的基本假设240
158效应量ω2或η2240
159方差分析的检验力241
1510多重比较242
事实是什么：庸人自扰247
本章小结248
关键术语249
问题与难点249
SPSS示例252
SPSS附加问题254
第16章 双因素方差分析255
161双因素方差分析的定性介绍255
162双因素方差分析的定量介绍257
163双因素方差分析实例261
实验：锻炼对睡眠的影响261
164多重比较270
165双因素方差分析的假设基础270
本章小结271
关键术语271
问题与难点271
SPSS示例272
SPSS附加问题276
第17章 χ2检验和其他非参数检验278
171导论：参数检验和非参数检验之间的差异278
172卡方（χ2）检验279
实验：对不同品牌低度啤酒的偏好279
实验：政治立场与态度281
173维尔克松配对符号秩次检验285
实验：改变对野生动物保护的态度285
174曼-惠特尼U检验287
实验：高蛋白食品对智力发展的影响287
175克拉斯科-沃利斯检验290
实验：评估两个减肥计划290
事实是什么：统计与应用社会研究——有用还是滥用292
本章小结293
关键术语294
问题与难点294
SPSS示例299
SPSS附加问题302
注释302
第18章 推断统计回顾303
181导论303
182术语和概念303
183假设检验过程304
184单样本设计304
185相关样本设计：两个样本305
186独立样本设计：两个样本306
187多组实验307
188称名数据分析310
189选择合适的检验方法310
问题与难点312
附录
附录A 常备数学知识回顾318
附录B 公式324
附录C 章末问题与难点以及SPSS习题答案330
附录D 统计表346
附录E SPSS简介370

前言

统计导论这门课程我已讲授了30多年，早期在华盛顿大学心理学系任教，近在匹兹堡大学神经科学系任教。我所教授的学生多数来自攻读文科学士学位的心理学专业，但也有不少学生来自生物、商务、教育、神经科学、护理学、健康科学等其他专业。我所教授的统计导论课程排名相当靠前，在华盛顿大学，我凭借这门课成为“优秀教学奖”的终获得者。
本教材是这门课程的总体概述。由于多数学生数学水平不高或对数学缺乏兴趣，所以我在本书中用了非正式和生动的方法对统计学进行叙述。我采用的方法仅以高中代数知识为背景，极少依赖等式求导。不同于通过机械的数字解决问题的方式，本教材试图通过一种深度的方式来教授统计导论，这种方式有利于学生对概念的理解并形成批判性思维。
我所教授的统计学课程相当成功。学生能够掌握本教材内容甚至“检验力”这类非常复杂的主题，并经常反映他们享受了学习统计学的乐趣。学生们对这门课的评价相当高，对本教材的评价也很高。他们认为与其他教材相比，本教材思路清晰,风格幽默，这对他们理解教材内容帮助很大。有些学生甚至评论，“这是我用过的好的教材”。作为对心理统计导论教材的评价，我将此作为极高的赞誉。毕竟，读者并不经常做出这样的评论。
我认为本教材成功的因素有以下几点：
它有助于理解，而不是机械地解决问题。
本教材的写作风格是非正式的，有种受学生欢迎的幽默感，这有助于降低学生对统计学的焦虑。
本教材思路清晰，编写恰到好处。
本教材呈现了非常详细的材料。
本教材具有良好的视觉效果。
本教材循序渐进地引入了抽样分布的内容，首先介绍的是符号检验，替代了首先介绍z检验的传统方法，使得推断材料以一种特别有效的序列呈现给读者。
本教材有很多说明性的例子，章末也有很多解决问题的实例供学生练习。
用符号检验引入推断统计的基本构想
理解抽样分布是理解推断统计的核心。多数教材首先讨论的抽样分布就是同z检验结合的平均数抽样分布。问题是，平均数的抽样分布不能从简单的概率估计中生成，这一点让学生很难理解。抽样分布这ー定义过于抽象且难以理解，事实上也很难将平均数的抽样分布与z检验联系起来，并且这种情况将进一步复杂化，因为学生在了解抽样分布的同时，也需要了解很多其他复杂概念，如虚无假设、备择假设、α水平、Ⅰ型错误和Ⅱ型错误等。其结果是，许多学生没有形成对抽样分布的系统理解，他们也不明白它在推断统计中的重要性。在我看来，缺乏对抽样分布的理解将持续影响他们对余下推断统计的理解，也将使他们对这些重要问题的理解大打折扣。
由此可能产生的情形是，由于学生不理解抽样分布，当需要解决抽样问题时，他们倾向于机械地通过以下几个步骤来解决：①根据问题来确定合适的统计方法；②死记硬背用于解决问题的公式；③在附录表中查看概率信息;④对虚无假设和备择假设做出结论。学生在遵循这一程序的过程中，除了知道这样做会得到正确答案外，他们并不知道为什么要这么做。因为学生没有对抽样分布形成一个概念性的理解，也不理解抽样分布对推断统计的重要性，虽然他们可以解决问题，但并不知道为什么要这么做。
要传授对抽样分布的基本理解，我认为应从符号检验入手，而不是z检验。符号检验是简单的推断检验，而二项分布是适于介绍的抽样分布。二项分布来自于概率内容中简单的部分，很容易理解，并且二项分布在推断过程中的应用是清晰和显而易见的。两者的结合极大地便利了学生对推断的理解，同时也增强了他们解决推论问题的自信心。在我看来，合适的教学顺序应该首先解释什么是概率，其次是二项分布，后是符号检验。本教材就是按照这个顺序编排的（第8~10章）。
由于二项分布完全依赖于简单的概率分布因素，因此学生可以很容易地理解它的产生和应用。另外，二项分布也可产生于本教材后面的实践性过程，本教材第12章的开始部分讲了平均数的二项分布，紧接着讲了所有的推断检验。在实践的方法中生成抽样分布，能形成正确的抽样分布概念，有助于学生理解和应用抽样分布。由于符号检验的抽样分布由基本概率和实践产生，因此它在理解随后介绍的所有抽样分布中起到重要的桥梁作用。
利用符号检验来介绍推断统计还有其他好处。所有关于假设检验的重要概念都可以得到明确阐释，如虚无假设、备择假设、α水平、Ⅰ型错误及Ⅱ型错误、效应量以及检验力。在第12章正式讲解抽样分布和z检验之前，这些概念都会学到。因此，在学习抽样分布时，学生就不会对它们感到困惑。另外，符号检验也阐明了前-后（重复测量）实验设计。我相信以此为切入点可以更好地讲解推断检验，因为学生对前-后设计十分熟悉，凭借知觉就可以理解，而且前-后设计比z检验用到的单样本设计更好理解。
利用第10章的符号检验介绍完假设检验之后，我们会通过第11章的符号检验来讨论统计检验力。许多教材根本没有讲到检验力，或者只给出简短的介绍。检验力是一个复杂的问题，利用符号检验作为分析检验力的工具可以使问题简单化。一个人如果想要理解科学研究的方法，那就必须了解检验力。当学生了解了检验力之后，他们就会明白为什么要用“保留H0”来解释数据，而不是用“接受H0为真”（这是一个重要但往往不被关注的区别）。同理，学生也会明白为什么当数据不具有统计显著性时，我们不能说两种情况是相同的。所以，“检验力”这个概念可以让整个假设检验一目了然。
讲到这里，一个勤奋的学生就可以明白数据分析包含两个基本步骤：①计算合适的数据；②根据抽样分布评价数据。现在我们可以开始讲解抽样分布和它的计算方法了，在第12章的开头会讲到这部分内容。接着我们要介绍平均数的抽样分布，本教材会讲解如何以实证的方法得出这个抽样分布，而不是给学生一个抽象的理论定义。这样可以让学生更加具体地理解平均数的抽样分布，并促使他们明白它在z检验中的用途。
了解了符号检验和抽样分布，以及如何用实证方法得出平均数的抽样分布，认真的学生可以很好地明白抽样分布是什么，以及为何它对推断统计来说如此重要。然后学生就会明白，在不同的推断检验中假设检验的这些概念并未发生什么改变。各项实验之间的差异仅在于所使用的数据，以及相应的抽样分布。接下来我们就要理解余下的推断检验。
本教材的其他重要特点
本教材还有其他值得关注的重要特性。其中有以下几点:
第1章论述了确定真理和建立统计方法是科学方法的一部分,这对于一本介绍性的统计教材来说是不同寻常的。
第8章涵盖了概率，但没有深挖概率论。我认为这是一件好事，因为概率可以说是一个非常有难度的话题，如果不正确对待学生的学习水平，就会导致很多不必要的问题。在我看来，本教材所适用于推断检验的数学基础，可以仅用概率的基本定义和加法原理、乘法原理来构建。
在第14章中，相关样本t检验直接放在了单样本t检验之后，并作为单样本的一个特例发展而来，只是在这种情形下使用的是差异分数而非原始分数。这使得相关样本t检验的教学变得容易，老师易于讲授，学生容易理解掌握。
在第14章中，进一步加深对检验力的认识，并且分析相同的数据集以及对相关样本进行的t检验和符号检验，阐述了推断测试的重要原则，这种推断测试是强有力的。
在第14章中，对相关和独立样本设计与检验力和效应量进行比较。
在第14章和第15章的单向方差分析中，讨论了影响t检验检验力的因素。
在第14章中，介绍了检验影响自变量置信区间的方法和传统的假设检验方法。
第18章是复习章，它将各种假设检验和提供的练习结合在一起，用来确定当分析源于不同实验设计和不同测量水平的数据时使用哪种检验。学生很喜欢本章用树形图帮他们确定使用哪种检验。
“事实是什么”栏目：本教材各章结束时，都有“事实是什么”栏目和一些问题。这些栏目和问题旨在说明统计在现实生活中的应用，同时锐化学生对批判性思维的应用。
第10版的变动
本版教材做了以下变动：
极大扩展了关于SPSS的资料。基于近年来统计软件使用量增加的现状以及读者给予的反馈意见，本书中新增了许多关于SPSS的资料。在第10版的第2、3、4、5、6、7、13、14、15、16及17章结尾，都有关于SPSS的内容。在每章中，都包含详细的SPSS示例以及解答，并且提供至少两个SPSS问题以供实践操作。除此之外，第10版附录E对SPSS做了总体介绍，这样学生无须去找额外资料就可以了解SPSS，并可根据与章节内容相关的SPSS问题进行实践操作，同时，删除了第9版第4章及第6章结尾关于SPSS的内容。
对第15章和第16章中的方差分析符号做了更改。
根据一般使用习惯，对第9版关于方差分析的章节中使用的符号做了更改。具体更改如下：第15章中，sW2、sB2、SST、SSW、SSB、dfT、dfW和dfB，分别改为MS组内、MS组间、SS总、SS组内、SS组间、df总、df组内和df组间；第16章中，sW2、sR2、sC2、sRC2、SST、SSW、SSR、SSC、SSRC、dfT、dfW、dfR、dfC和dfRC，分别改为MS单元格内、MS行、MS列、MS交互、SS总、SS单元格内、SS行、SS列、SS交互、df总、df单元格内、df行、df列和df交互。
做出这些更改是为了让学生在今后的学习中能够更方便地阅读高级统计教材和使用统计软件——包括SPSS，同时也是考虑到读者的建议。我对使用新符号感到有些遗憾，因为我相信旧符号更方便由t检验向方差分析的转换，而且已经习惯于旧符号的人需要付出时间与努力来适应这种变化（由此给教师带来的不便我深表歉意）。
在第15章中，用Scheffé检验代替了NewmanKeuls检验。之所以放弃NewmanKeuls检验，是因为近有统计专家批评NewmanKeuls检验对相关系数r的调整会导致总体或组内Ⅰ型错误率超出限定水平。Scheffé检验的优势在于：①它使用调整过的方差分析算法，相对来说更容易理解和计算；②它在研究文献中使用得非常普遍；③它是目前灵活且常用的事后检验法；④它与事后多重比较形成鲜明对照。
在附有“事实是什么”的每章结尾都新增了提问部分（如第1、3、6、8、10、11、15和17章）。增加这些提问是为了将“事实是什么”与本教材的其他内容更好地结合起来，并促进应用性批判思维。
在第7章中，删除了标题为“X对Y的回归”部分。之所以删除该部分内容，是为了让学生只需指定Y变量为被预测变量，就可以计算Y对X的回归或X对Y的回归。所以，专门用一部分内容介绍X对Y的回归没有什么实际意义。尽管专门考虑X对Y的回归的确能深化对回归的理解，但是对于一本入门教材来说并非十分重要。
“致学生”部分新增了关于减少焦虑的内容。增加这一内容可以帮助那些在学习统计知识时过分焦虑的学生，其中列出了五种减少焦虑的方法：
①到学生咨询中心寻求帮助；②进行冥想；③学习并运用自生训练方法；④通过渐进性肌肉放松法提高身体放松度；⑤使用积极心理学所提供的调节方法。
对目录做了修改。我更喜欢内容详细的目录。在前几版书中，目录只做了部分修改，结果使第9版目录过于冗长而不实用，因此对第10版目录做了彻底修改。我相信这个简单明了的目录保留了一个好目录所必需的内容。
对全书内容做了轻微的措辞调整，以增加清晰度。

罗伯特 R帕加诺

本书编写视角新颖，语言简洁、生动幽默、可读性强，并且逻辑清晰、案例丰富，非常适合心理教育统计学初学者，其引进并翻译出版必将惠及广大从事统计学教学研究的师生以及统计爱好者。
—— 张厚粲
北京师范大学教授、博士生导师，原中国心理学会副理事长、国际心理科学联合会副主席
本书*的特色是通过通俗幽默的语言，对基本统计概念和方法做了十分细致的讲解，非常适合数学基础薄弱的学生学习和使用。同时，在章节布局上也有作者独特的思考。相信它一定会成为我国学生和教师所喜欢的统计学教材。
—— 冯伯麟
北京社会心理研究所研究员、原中国社会心理学会会长、中国教育学会统计与测量分会理事长
多年前，我开始在北京师范大学教“文科统计”课程时，就盼着能找到这样一本教材。本书特点鲜明，它由浅入深地讲述了统计原理和数据分析技术，叙述流畅自然。本书突出强调的是统计思想和实践应用，帮助读者克服了学习统计过程中经常遇到的障碍。参阅此书，读者掌握统计原理将变得不再艰难。
—— 车宏生
北京师范大学教授、博士生导师
原中国心理学会心理测量专业委员主任、北京师范大学心理学院院长