线性代数自考考点分析与训练

本书主要依据高等成人教育“线性代数”课程的考纲，针对行列式、矩阵、向量空间、特征值与特征向量、二次型等核心知识点，精心选择题型进行详细讲解，同时选择习题作为强化性训练。

韩兆君，南山学院数学教研室主任，长期从事高等数学的课程教学，在高等本科成人教育培训和教学上具有丰富的经验。

第一部分 考点分析与训练 1
第1章 行列式 1
考点1 行列式的对角线法 1
考点2 余子式与代数余子式 2
考点3 行列式的展开法 4
考点4 行列式的性质与应用 6
考点5 行列式的计算 10
考点6 克拉默法则 14
第2章 矩阵 17
考点1 矩阵的线性运算 17
考点2 矩阵乘法与方阵的相关运算 19
考点3 方阵的逆矩阵及相关运算 25
考点4 分块矩阵 33
考点5 矩阵的初等变换与初等方阵 35
考点6 矩阵的秩 46
第3章 空间向量 51
考点1 向量的线性运算与线性组合 51
考点2 线性相关与线性无关 55
考点3 向量组的秩与极大无关组 65
考点4 向量空间 72
第4章 线性方程组 76
考点1 线性方程组解的条件 76
考点2 齐次线性方程的基础解系 80
考点3 线性方程组解的性质及其通解 85
第5章 特征值与特征向量 101
考点1 特征值与特征向量的定义及求解 101
考点2 方阵的相似变换 109
考点3 向量内积和正交矩阵 118
考点4 实对称矩阵的相似标准形 123
第6章 实二次型 127
考点1 实二次型及其标准形 127
考点2 正定二次型和正定矩阵 135
第二部分 历年真题 140
全国2012年1月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 140
全国2012年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 143
全国2012年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 146
全国2012年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 149
全国2013年1月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 152
全国2013年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 155
全国2013年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 158
全国2013年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 161
全国2014年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 164
全国2014年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 166
全国2014年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 169
全国2015年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 172
全国2015年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 174
全国2016年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 177
全国2016年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 180
全国2017年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题 183
全国2012年1月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 186
全国2012年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 188
全国2012年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 190
全国2012年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 193
全国2013年1月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 194
全国2013年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 197
全国2013年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 200
全国2013年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 202
全国2014年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 205
全国2014年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 208
全国2014年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 211
全国2015年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 214
全国2015年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 216
全国2016年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 218
全国2016年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 221
全国2017年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题参考答案 224