新东方 SAT II数学 Level 2

      《新东方·新东方SAT考试辅导教材·SAT II数学Level 2》由约翰•迪尔、克里斯蒂•乔伊斯编著，《新东方·新东方SAT考试辅导教材·SAT II数学Level 2》由新东方从美国麦格劳—希尔出版公司倾力引进，是备考SAT Ⅱ数学Level 2的官方辅导教材。《新东方·新东方SAT考试辅导教材·SAT II数学Level 2》不仅全面涵盖了SAT Ⅱ数学Level 2的考点，而且提供11套（书中测试9套，在线测试2套）全真模拟试题供考生自测。此外，书中对所有题目的详细解析，便于考生认识自身的优势与不足，科学备考。 

     本书由新东方从美国麦格劳–希尔教育出版公司倾力引进，是备考SAT Ⅱ 数学 Level 2的官方辅导教材。本书不仅全面涵盖了SAT Ⅱ 数学 Level 2的考点，而且提11套全真模拟试题供考生自测。此外，书中对所有题目都附有详细解析，便于考生认识自身的优势与不足，科学备考。

（美）约翰•迪尔（John
J. Diehl），美国伊利诺斯州欣斯代尔中区高中数学系教授，AP统计学考试评分人，AP统计学测试发展委员会成员。出版的图书有《SAT II 数学 level 1》《SAT II 数学
level 2》等。

（美）克里斯蒂•乔伊斯（Christine E. Joyce），AP统计学考试评分人，AP统计学测试发展委员会成员。出版的图书有《SAT II 数学 level 1》《SAT II 数学
level 2》等。

PART I: ABOUT THE SAT MATH LEVEL 2 TEST
/ 1

Chapter 
1:Test Basics / 3

About
the Math Level 2 Test / 3

When
to Take the Test / 4

The
Level 1 vs. Level 2 Test / 5

Scoring
/ 5General Test-Taking Strategies / 6

Chapter 
2:Calculator Tips / 7

On
the Day of the Test / 8

Chapter 
3:Diagnostic Test / 9

Answer
Sheet for the Diagnostic Test / 11

Diagnostic
Test Questions / 14

Answer
Key / 27Answers and Solutions / 27

Diagnose
Your Strengths and Weaknesses / 35

 

PART II: MATH REVIEW / 37

Chapter 
4:Algebra / 39

Evaluating
Expressions / 41

Fractions
/ 41

Percentages
/ 46

Exponents
/ 47

Real
Numbers / 52

Absolute
Value / 56

Radical
Expressions / 57

Polynomials
/ 60

Quadratic
Equations / 64

Inequalities
/ 68

Rational
Expressions / 71

Systems
/ 74

Binomial
Theorem / 79

Chapter 
5:Solid Geometry / 81

Vocabulary
for Polyhedra / 82

Review
of Area Formulas / 83

Prisms
/ 84

Cylinders
/ 87

Pyramids
/ 88

Cones
/ 90

Spheres
/ 92

Volume
Ratio of Similar Figures / 93

Coordinates
in Three Dimensions / 94

Chapter 
6:Coordinate Geometry / 96

Plotting
Points / 97

Midpoint
/ 99Distance / 99

Slope
/ 101

Slope
of Parallel and Perpendicular Lines / 102

Equations
of Lines / 102

Circles
/ 106Parabolas / 108

Ellipses
/ 111

Hyperbolas
/ 112

Graphing
Inequalities / 114

Graphing
Absolute Value / 115

Symmetry
/ 116

Transformations
/ 117

Polar
Coordinates / 118

Chapter 
7:Trigonometry / 120

Right
Triangle Trigonometry / 121

Relationships
Among Trigonometric Ratios / 123

Special
Right Triangles / 127

Trigonometric
Identities / 128

Radian
Measure / 129

Law
of Cosines / 130

Law
of Sines / 131

Trigonometric
Equations / 133

Double
Angle Formulas / 134

Chapter 
8:Functions / 136

Function
Notation / 137

Functions
vs. Relations / 140

Composition
of Functions / 143

Determining
the Maximum or Minimum / 144

The
Roots of a Quadratic Function / 146

Inverse
Functions / 147

Rational
Functions / 149

Higher-Degree
Polynomial Functions / 150

Exponential
Functions / 154

Logarithmic
Functions / 155

Trigonometric
Functions / 159

Inverse
Trigonometric Functions / 163

Periodic
Functions / 165

Piecewise
Functions / 167

Recursive
Functions / 168

Parametric
Functions / 169

Chapter 
9:Data Analysis, Statistics, and Probability / 171

Mean,
Median, Mode / 172

Range
/ 173

Interquartile
Range / 174

Standard
Deviation / 174

Data
Interpretation / 175

Regression
/ 177

Probability
/ 181

Chapter 10:Numbers and Operations / 184

Invented
Operations / 185

“In
Terms of” Problems / 186

Ratio
and Proportion / 186

Complex
Numbers / 187

Counting
Problems / 189

Number
Theory / 191

Logic
/ 192

Matrices
/ 194

Sequences
/ 197

Series
/ 199

Vectors
/ 201

Limits
/ 202

 

PART III: EIGHT PRACTICE TESTS / 205

Practice Test 1 / 207

Answer
Sheet for Practice Test 1 / 209

Practice
Test 1 Questions / 212

Answer
Key / 223

Answers
and Solutions / 223

Diagnose
Your Strengths and Weaknesses / 231

Practice Test 2 / 233

Answer
Sheet for Practice Test 2 / 235

Practice
Test 2 Questions / 238

Answer
Key / 249

Answers
and Solutions / 249

Diagnose
Your Strengths and Weaknesses / 255

Practice Test 3 / 257

Answer
Sheet for Practice Test 3 / 259

Practice
Test 3 Questions / 262

Answer
Key / 271

Answers
and Solutions / 271

Diagnose
Your Strengths and Weaknesses / 279

Practice Test 4 / 281

Answer
Sheet for Practice Test 4 / 283

Practice
Test 4 Questions / 286

Answer
Key / 297

Answers
and Solutions / 297

Diagnose
Your Strengths and Weaknesses / 303

Practice Test 5 / 305

Answer
Sheet for Practice Test 5 / 307

Practice
Test 5 Questions / 310

Answer
Key / 321

Answers
and Solutions / 321

Diagnose
Your Strengths and Weaknesses / 327

Practice Test 6 / 329

Answer
Sheet for Practice Test 6 / 331

Practice
Test 6 Questions / 334

Answer
Key / 345

Answers
and Solutions / 345

Diagnose
Your Strengths and Weaknesses / 351

Practice Test 7 / 353

Answer
Sheet for Practice Test 7 / 355

Practice
Test 7 Questions / 358

Answer
Key / 369

Answers
and Solutions / 369

Diagnose
Your Strengths and Weaknesses / 375

Practice Test 8 / 377

Answer
Sheet for Practice Test 8 / 379

Practice
Test 8 Questions / 382

Answer
Key / 393

Answers
and Solutions / 393

Diagnose
Your Strengths and Weaknesses / 399

SAT考试概述

 

一、 考试认可

SAT考试（Scholastic Assessment Test）是由美国大学委员会（College Board）组织的“学术水平测验考试”，是美国高中生进入美国大学的标准入学考试。SAT考试成绩是美国大学能够得到的、可以比较来自不同地区和学校学生的成绩，所以对录取与否及奖学金多少的影响非常大。美国3600余所大学都接受SAT考试成绩。

 

二、 考试简介

SAT考试分为两部分：

1. SAT I（SAT Reasoning Test）：包括数学、阅读、文法3个必考科目和1个作文选考科目，考试时间为3小时50分钟（其中选考作文50分钟），各部分的测试内容、测试题型和分值如下：

数学部分：

 

阅读 文法部分：

 

写作部分：

 

2. SAT II （SAT Subject Tests）： 包括数学、物理、化学、生物、文学、美国历史、世界历史、外语（汉语、日语、德语、法语、西班牙语、拉丁语等20种）。部分美国名校只要求中国留学申请人提供SAT
I的成绩，部分院校及专业要求申请人提供SAT II的单科考试成绩。

SAT II考试时间为1小时，大部分为选择题，每科满分为800分，主要考查考生某一学科的知识和运用这些知识的能力。

 

三、 考试报名

决定报名前，首先要有一张国际通用信用卡，如果没有，需要办理一张中国银行的“长城国际信用卡”。具体报名程序如下：

1.    登录www.collegeboard.com注册个人信息，从而获得用户名和密码；

2.    登录SAT首页，进入自己的账户。填写个人在校成绩、期望申请的专业等信息；

3.    上述信息填写完毕后，第二次登录时，这些信息不会出现，此时直接点击“new registration”进入即可。在注册页选择考试类型、考点、年级（美国的12年级等于中国的高中三年级）等；

4.    点“continue”进入下一页面，选择考试时间；

5.    进入下一页面，选择是否接受“student answer service”的服务（如果选“yes”，
要交额外的费用，但考试后可获得考试报告）；

6.    进入下一页面，填写欲申请的学校（也可以不填）；

7.    进入下一页面，选择考试地点（如选择香港，点“search”，会出现几个地点，可选择其中之一；点“add”，再选择）；

8.    进入下一页面，此时会出现“registration information”、“fee and payment”和“credit card
information”。填写信用卡类型、卡号及有效期，之后会得到确认单，报名即完成。

四、 什么是PSAT？

PSAT（Preliminary SAT）是SAT的预备测验，
这个测验的分数可以用来申请NMSQT（National Merit Scholarship Qualifying Test，
美国的模范学生奖学金资格测验）。对于广大中国考生而言， PSAT难度要低于SAT， 但是考试科目基本一致， 都是阅读、
写作、 数学， 考生可以通过PSAT的培训来逐步适应SAT的考试。可以说， PSAT是SAT的预演与准备， PSAT与SAT相结合的培训能够更有效地帮助中国考生打好基础、
适应考试， 更有利于考生在SAT考试中考出好成绩。

 

五、 计分方式

1.    SAT每一类型考题都是由易而难排列。

2.    SAT
I和SAT II所有题目答错不再倒扣分，但未作答的题目则以零分计算。

3.    作答时可利用题目的空白处计算或做记号，但所有答案均需填写在答题纸上才计分。答题纸要小心填写，如有污损应擦拭干净。

4.    SAT
I阅读和文法部分的分值为800分，数学部分的分值为800分，写作部分的总分值为8分，SAT II 每科分值也是800分。

 

六、 成绩查询

考试后两周，考生可通过网站www.collegeboard.com查询考试成绩。

 

七、 考试建议

1.    准许带进考场的物品：

        （1） 护照及准考证

        （2） 2支2B铅笔和橡皮擦

         注意：不要使用自动铅笔、钢笔或圆珠笔。自动铅笔涂黑的效果不如2B铅笔，使用钢笔或圆珠笔答题则会得0分。

        （3） 计算器（用于数学部分）

        （4） 手表（不带语音报时功能）

        （5） 手袋或背包（必须放在座位下方）

        （6） 一些食品和饮料（必须放在所带的手袋和背包里， 考试休息间隙时可以食用）

2.    不准带进考场的物品：

        （1） 草稿纸

        （2） 字典、 书和笔记本

        （3） 圆规和各种尺子

        （4） 荧光笔和彩色铅笔

        （5） 随身听和便携式CD播放器

        （6） 相机

        （7） 带有语音报时功能的手表

        （8） 手机以及除计算器外的其他电子设备

3.    备考建议

        SAT考查考生经过长期学习所获得的能力，准备考试有短期和长期两种准备：

        A. 短期准备：

         （1） 熟悉题目结构、题型、考试要求及考试程序；

         （2） 详读International
SAT Program Registration Bulletin手册，了解更多考试及考前和考后的相关事项。

        B. 长期准备：

         一般而言，短期集中的练习对熟悉考试题型和减少考试焦虑颇有帮助，但长期努力才是准备考试的不二法门。考生应多选修较富挑战性的学术性课程，广泛研读学术性及课外书籍。