分枝过程中的矩量问题

　　这是一本纯粹而经典的数学专著，由留法博士撰写，供数学爱好者细细研读。分枝过程模型虽精深但实用，早在20世纪30年代就用来分析英国贵族姓氏的存亡问题，目前在快速排序算法、数据结构、组合理论和分子生物学等领域有着广泛应用。 

　　本书主要介绍分枝过程中矩量问题的相关理论和*成果，即考虑过程中所诱导的自然鞅极限的(加权)矩的存在性条件。本书共四章。章主要介绍相关的基本概念和基础知识；第二章介绍常环境下分枝过程中鞅极限的(加权)矩存在性条件；第三章介绍*环境中该矩量问题的存在性定理；后一章中将介绍加权分枝过程——分枝*游动中的矩量结果。

　　梁新刚，男，汉族，博士。1981年生，山西人。2011年4月毕业于法国南布列塔尼大学(Université de Bretagne-Sud)，获博士学位，研究方向为概率论与*过程。现为北京工商大学理学院数学系讲师。近年来发表3篇被SCI检索的论文；参与国家自然科学基金、国际合作与交流项目、北京市哲学社科规划项目各一项。

前言
章 预备知识
  1.1 概率论的基本概念
  1.2 期望
  1.3 条件期望
  1.4 随机过程的基本概念
  1.5 鞅
  1.6 正则变化函数
第二章 分枝过程的矩量问题
  2.1 模型与记号
  2.2 α-阶矩
  2.3 加权矩Ⅰ：α＞1
  2.4 加权矩Ⅱ：α＝1
第三章 随机环境中分枝过程的矩量问题
  3.1 模型与记号
  3.2 α-阶矩
  3.3 加权矩Ⅰ：α＞1
  3.4 加权矩Ⅱ：α＝1
第四章 加权分枝过程的矩量问题
  4.1 模型与记号
  4.2 α-阶矩
  4.3 加权矩Ⅰ：α＞1
  4.4 加权矩Ⅱ：α＝1
  4.5 随机环境中的加权分枝过程
参考文献
致谢