计算机程序设计艺术 卷4A：组合算法（一）

“计算机科学既壮观又幽美，我尝试尽自己所能，以十分恰当的方式来解释我所了解的某些片断。很显然，我自己并没有任何超自然能力，但的确很喜欢讲述那些似乎静静地等待着人们去讲出来的故事。写书跟讲故事十分类似。”
——图灵访谈之专访Donald E. Knuth
如果你自以为是一个很好的程序员，请去读读高德纳的《计算机程序设计艺术》吧……要是你真把它读下来了，就毫无疑问可以给我递简历了。–比尔·盖茨
《计算机程序设计艺术》系列著作被公认为是对经典计算机科学的论述，曾在1999年被《美国科学家》期刊评选为20世纪相当重要的12部学术专著之一。这一宏伟浩大的工程始于1962年，计划出版7卷，目前已经出版了4卷。数十年来，这本书一直是广大学生、研究人员和业内人士学习程序设计理论和实践的无价之宝，书中各处无不体现着作者渊博的学识、严谨的治学态度，以及深刻的洞察力。该套书自出版以来，广受众多科学家的赞许，并对无数读者产生了极其深远的影响。
《计算机程序设计艺术》堪称计算机科学领域的瑰宝。从事研究的人惊艳于其精美优雅的分析，而普通程序员则一直在卓有成效地利用书中提供的各种方案解决日常问题。这些书展现了作者的博观、清晰和幽默，所有的人都钦佩不已。高德纳是算法和程序设计领域的先驱者，对计算机科学发展史也有着深入的研究，书中在介绍众多理论的同时，也给出了相关的历史和发展历程，成为本书的一大特色。 

《计算机程序设计艺术》系列深入阐述了程序设计理论，对计算机领域的发展有着极为深远的影响。本书是该系列的第4卷A，书中主要介绍了组合算法，内容涉及布尔函数、按位操作技巧、元组和排列、组合和分区以及所有的树等。
本书适合从事计算机科学、计算数学等各方面工作的人员阅读，也适合高等院校相关专业的师生作为教学参考书，对于想深入理解计算机算法的读者，是一份必不可少的珍品。

高德纳（Donald E. Knuth）计算机科学家，算法与程序设计技术的先驱者、斯坦福大学计算机系荣休教授、计算机排版系统TEX和METAFONT字体系统的发明人，因诸多成就以及大量富于创造力和具有深远影响的著作（19部书，160篇论文）而誉满全球。近些年，他将精力全部投入到《计算机程序设计艺术》七卷集的史诗般创作中。Knuth教授获得过许多奖项和荣誉，包括美国计算机协会图灵奖、美国国家科学奖章、美国数学学会的斯蒂尔奖，以及因发明先进技术于1996年荣获的京都奖。1996年，设立了以其名字命名的Donald E. Knuth奖，授予那些为计算机科学基础做出杰出贡献的人。

第7 章组合查找 1
7.1 0 与1 38
7.1.1 布尔代数基础 38
7.1.2 布尔函数求值 79
7.1.3 按位运算的技巧与方法 110
7.1.4 二元决策图 170
7.2 生成所有可能的组合对象 237
7.2.1 生成基本组合模式 237
7.2.1.1 生成所有n 元组 237
7.2.1.2 生成所有排列 268
7.2.1.3 生成所有组合 297
7.2.1.4 生成所有分划 327
7.2.1.5 生成所有集合分划 349
7.2.1.6 生成所有树 370
7.2.1.7 历史与扩展文献 408
习题答案 427
附录A 数值表 686
附录B 记号索引 690
附录C 算法和定理索引 695
附录D 组合问题索引 696
人名索引 700
索引 716

这是一部包含一切基础算法的宝典，是它教给了这一代软件开发人员关于计算机程序设计的绝大多数知识。——Byte杂志1995年9月刊
我简直说不清楚这些书给我的学习和娱乐带来了多少欢乐时光。我在各种场合一有空就仔细研读，在车上，在餐馆，上班时，回到家里……甚至有次观看我儿子的球赛，趁他没上场的时候，我还拿出来看了一阵子。——Charles Long
如果你自以为是一个很好的程序员，请去读读高德纳的《计算机程序设计艺术》吧……要是你真把它读下来了，就毫无疑问可以给我递简历了。——比尔·盖