Excel中的化学计量学

“The book is for sure very interesting and very well written,and it covers all the major topics of chemometrics.” (Journal of Chemometrics,14 July 2015) 这本书的内容非常有趣，作者写得非常好，包含了化学计量学的主要内容。（《化学计量学》杂志，2015年7月14日） 

全书共分4部分，第1部分对化学计量学进行了总体介绍；第2部分概述了阅读本书所需的相关数学和计算机基础知识；第3部分详细介绍了Chemometrics Add-In所包含化学计量学算法的原理和操作；第4部分是本书的附录章节，包括Chemometrics Add-In的扩展功能、使用Chemometrics Add-In所提供的化学计量学方法对光谱数据的动力学建模示例，以及MATLAB的简单初学者指南等内容。本书可供化学、物理、生物、计算机、数学等相关专业技术人员和研究人员使用，还可作为相关专业高年级本科生及研究生的专业课参考书。

第1部分导论001

第1章什么是化学计量学？002

1.1化学计量学的主题002

1.2历史上的题外话004

第2章这本书是关于什么的？007

2.1有用的提示007

2.2本书大纲008

2.3标记法009

第3章Chemometrics Add-In的安装010

3.1安装010

3.2基本信息013

第4章关于化学计量学的更多读物014

4.1书籍014

4.1.1基础知识014

4.1.2化学计量学015

4.1.3补充读物015

4.2互联网016

4.2.1教程016

4.3期刊017

4.3.1化学计量学017

4.3.2分析化学017

4.3.3数学018

4.4软件018

4.4.1专用程序包018

4.4.2通用统计学软件包018

4.4.3免费软件019

第2部分基础知识020

第5章矩阵和向量021

5.1基础知识021

5.1.1矩阵021

5.1.2矩阵的简单运算022

5.1.3矩阵乘法023

5.1.4方阵024

5.1.5迹和行列式024

5.1.6向量025

5.1.7向量的简单运算026

5.1.8向量的积026

5.1.9向量的范数027

5.1.10向量之间的夹角027

5.1.11矩阵的向量表示028

5.1.12线性相关向量028

5.1.13矩阵的秩028

5.1.14逆矩阵029

5.1.15伪逆029

5.1.16矩阵与向量的乘积030

5.2进阶信息030

5.2.1线性方程组030

5.2.2双线性型和二次型031

5.2.3正定矩阵031

5.2.4Cholesky分解031

5.2.5极分解031

5.2.6本征值和本征向量032

5.2.7本征值032

5.2.8本征向量033

5.2.9等价性和相似性034

5.2.10对角化034

5.2.11奇异值分解034

5.2.12向量空间035

5.2.13空间基036

5.2.14几何解释036

5.2.15基的不性036

5.2.16子空间037

5.2.17投影037

第6章统计学038

6.1基础知识038

6.1.1概率038

6.1.2随机值039

6.1.3分布函数039

6.1.4数学期望039

6.1.5方差和标准差040

6.1.6矩040

6.1.7分位数040

6.1.8多变量分布041

6.1.9协方差和相关性041

6.1.10函数041

6.1.11标准化042

6.2主要的分布042

6.2.1二项分布042

6.2.2均匀分布043

6.2.3正态分布044

6.2.4卡方分布045

6.2.5Student分布047

6.2.6F分布048

6.2.7多元正态分布049

6.2.8伪随机数050

6.3参数估计050

6.3.1样本050

6.3.2异常值和值051

6.3.3统计总体051

6.3.4Statistics052

6.3.5样本均值和方差052

6.3.6样本协方差和相关性053

6.3.7顺序统计量053

6.3.8经验分布和直方图054

6.3.9矩方法055

6.3.10极大似然方法056

6.4估计量的性质056

6.4.1一致性056

6.4.2偏置057

6.4.3有效性057

6.4.4稳健性057

6.4.5正态样本058

6.5置信估计058

6.5.1置信区域058

6.5.2置信区间059

6.5.3置信区间的示例059

6.5.4正态分布的置信区间059

6.6假设检验060

6.6.1假设060

6.6.2假设检验060

6.6.3类错误和第二类错误060

6.6.4示例061

6.6.5皮尔逊卡方检验061

6.6.6F检验062

6.7回归064

6.7.1简单回归064

6.7.2小二乘法064

6.7.3多元回归065

第7章Excel中的矩阵计算067

7.1基本信息067

7.1.1地区及语言067

7.1.2工作簿、工作表和单元格069

7.1.3地址070

7.1.4区域072

7.1.5简单运算073

7.1.6函数073

7.1.7重要函数075

7.1.8公式中的错误078

7.1.9公式拖拽079

7.1.10创建图表080

7.2矩阵运算081

7.2.1数组公式081

7.2.2数组公式的创建和编辑082

7.2.3简单的矩阵运算083

7.2.4访问矩阵的一部分083

7.2.5一元运算085

7.2.6二元运算086

7.2.7回归087

7.2.8Excel 2003中的严重漏洞090

7.2.9虚拟数组090

7.3Excel功能的扩展091

7.3.1VBA编程091

7.3.2示例093

7.3.3宏的示例093

7.3.4用户自定义函数示例096

7.3.5插件096

7.3.6插件的安装097

第8章Excel中的投影方法099

8.1投影方法099

8.1.1概念和符号099

8.1.2主成分分析100

8.1.3PLS101

8.1.4数据预处理102

8.1.5教学示例103

8.2Chemometrics Add-In的应用103

8.2.1安装103

8.2.2概述103

8.3主成分分析104

8.3.1ScoresPCA104

8.3.2LoadingsPCA105

8.4PLS106

8.4.1ScoresPLS106

8.4.2UScoresPLS107

8.4.3LoadingsPLS109

8.4.4WLoadingsPLS109

8.4.5QLoadingsPLS110

8.5PLS2111

8.5.1ScoresPLS2111

8.5.2UScoresPLS2112

8.5.3LoadingsPLS2114

8.5.4WLoadingsPLS2115

8.5.5QLoadingsPLS2115

8.6附加函数116

8.6.1MIdent116

8.6.2MIdentD2117

8.6.3MCutRows118

8.6.4MTrace118

第3部分化学计量学120

第9章主成分分析121

9.1基础知识121

9.1.1数据121

9.1.2直观方法122

9.1.3降维123

9.2主成分分析124

9.2.1格式规范124

9.2.2算法124

9.2.3主成分分析和奇异值分解125

9.2.4得分125

9.2.5载荷126

9.2.6特殊类型的数据127

9.2.7误差128

9.2.8验证130

9.2.9分解的“质量”131

9.2.10主成分数131

9.2.11主成分的不性132

9.2.12数据预处理133

9.2.13杠杆和偏差133

9.3人群和国家133

9.3.1示例133

9.3.2数据134

9.3.3数据探索135

9.3.4数据预处理136

9.3.5得分和载荷的计算137

9.3.6得分图137

9.3.7载荷图139

9.3.8残差分析140

第10章校正143

10.1基础知识143

10.1.1问题陈述143

10.1.2线性和非线性校正144

10.1.3校正和验证146

10.1.4校正“质量”146

10.1.5不确定度、精密度和准确度148

10.1.6欠拟合和过拟合149

10.1.7多重共线性150

10.1.8数据预处理152

10.2模拟数据152

10.2.1线性准则152

10.2.2“纯”光谱152

10.2.3“标准”样品152

10.2.4X数据的创建153

10.2.5数据中心化154

10.2.6数据概览154

10.3经典校正155

10.3.1单变量（单通道）校正155

10.3.2Vierordt法158

10.3.3间接校正160

10.4逆向校正162

10.4.1多元线性校正163

10.4.2逐步校正164

10.5潜变量校正167

10.5.1投影方法167

10.5.2潜变量回归170

10.5.3潜变量校正的执行172

10.5.4主成分回归（PCR）172

10.5.5潜结构投影-1（PLS1）174

10.5.6潜结构投影-2（PLS2）177

10.6方法比较179

第11章分类184

11.1基础知识184

11.1.1问题陈述184

11.1.2分类的类型185

11.1.3假设检验185

11.1.4分类中的错误186

11.1.5单类别分类186

11.1.6训练和验证187

11.1.7有监督和无监督训练187

11.1.8维数灾难187

11.1.9数据预处理187

11.2数据189

11.2.1示例189

11.2.2数据子集189

11.2.3工作簿Iris.xls190

11.2.4主成分分析191

11.3有监督分类192

11.3.1线性判别分析192

11.3.2二次判别分析197

11.3.3偏小二乘判别分析199

11.3.4SIMCA203

11.3.5k-近邻208

11.4无监督分类210

11.4.1再一次的主成分分析(再访问)210

11.4.2K均值聚类211

第12章多元曲线分辨215

12.1基础知识215

12.1.1问题陈述215

12.1.2解的不确定性217

12.1.3可解性条件218

12.1.4两种类型的数据219

12.1.5已知光谱或分布曲线219

12.1.6主成分分析220

12.1.7主成分分析和多元曲线分辨221

12.2模拟数据222

12.2.1示例222

12.2.2数据222

12.2.3主成分分析223

12.2.4直观推导式演进特征投影图225

12.3因子分析226

12.3.1Procrustes分析226

12.3.2渐进因子分析227

12.3.3窗口因子分析231

12.4迭代方法233

12.4.1迭代目标转换因子分析233

12.4.2交替小二乘235

第4部分附录238

第13章Chemometrics Add-In的扩展239

13.1使用虚拟数组239

13.1.1模拟数据239

13.1.2虚拟数组241

13.1.3数据预处理241

13.1.4分解241

13.1.5残差的计算242

13.1.6本征值的计算243

13.1.7正交距离的计算244

13.1.8杠杆值的计算245

13.2使用VBA编程246

13.2.1VBA的优点246

13.2.2真实数组的虚拟化247

13.2.3数据预处理247

13.2.4残差的计算248

13.2.5本征值的计算249

13.2.6正交距离的计算249

13.2.7杠杆值的计算250

第14章光谱数据的动力学建模252

14.1“灰色”建模方法252

14.1.1问题陈述252

14.1.2示例254

14.1.3数据254

14.1.4软交替小二乘法（Soft-ALS）255

14.1.5硬交替小二乘法（Hard-ALS）257

14.1.6使用Solver插件258

第15章MATLAB：初学者指南262

15.1基础知识262

15.1.1工作区262

15.1.2基本计算263

15.1.3回显264

15.1.4工作区的保存：MAT文件264

15.1.5日志264

15.1.6帮助265

15.2矩阵266

15.2.1标量、向量和矩阵266

15.2.2访问矩阵的元素267

15.2.3矩阵的基本运算267

15.2.4特殊矩阵268

15.2.5矩阵计算269

15.3Excel和MATLAB的集成270

15.3.1配置Excel270

15.3.2数据交换271

15.4编程272

15.4.1M-文件272

15.4.2脚本文件272

15.4.3函数文件274

15.4.4绘图275

15.4.5图的打印276

15.5示例程序276

15.5.1中心化和缩放277

15.5.2奇异值分解/主成分分析277

15.5.3主成分分析/NIPALS277

15.5.4PLS1278

15.5.5PLS2280

后记:第四范式283

 

化学计量学是一门非常实用的学科。要学习它，不仅要理解众多的化学计量学方法，还应懂得这些方法的实际应用。这本书可以帮助读者完成这项艰巨的任务。本书主要面向那些对实验数据分析感兴趣的化学家、物理学家、生物学家和其他专家，也可以作为多元数据分析初学者的化学计量学入门读物。化学计量学培训的常规方法是使用专门的程序（Unscrambler、SIMCA等）或者MATLAB。我们提出自己特有的（化学计量学培训）方法，这就是利用世界上普及的程序Microsoft Excel提供的功能。但是，使用基本Excel系统很难实现主要的一些化学计量学算法，例如主成分分析（PCA）、偏小二乘（PLS）这类投影方法。因此，我们开发了对标准Excel版本的一个专门补充，称为Chemometrics Add-In，这个插件可用于执行这些化学计量学算法的计算。这本书不仅是一个多元数据分析技术的使用手册，也是一个多元数据分析技术的实用指导。几乎每章都附带有一个专用的Excel工作簿，其中包含了与所讨论技术有关的计算。为了更好地理解本书的素材，读者应该经常查阅这些工作簿并尽力重复执行这些计算。在Wiley Book Support网站（http://booksupport.wiley.com）收集了带有实例的工作簿以及Chemometrics Add-In。安装指南在第3章中介绍。我们强烈建议学习这本书的时候安装和使用该软件（即Chemometrics Add-In）。我的同事Oxana Rodionova博士在本书的编写中发挥了非常重要的作用。她设计和完善了Chemometrics Add-In软件，还帮助撰写了本书的多个章节。因此，可以毫不夸张地说，没有她的帮助这本书就不能完成。第15章是与我的学生Yevgeny V. Mikhailov一起撰写的。非常感谢编辑Svetlana和Pieter Rol为筹备本书做出的大量贡献。我们计划持续地修改和补充本书。欢迎读者通过邮箱[email protected]给我们发送您的意见和建议。