绕来绕去的向量法

由张景中和彭翕成所合著的这本文集《绕来绕去的向量法(精)/张景中科普文集》所属的丛书共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。详细论述用向量解几何问题的方法，特别是回路法。从头开始，由易至难，以简驭繁，旁及复数法、解析法和质点法解题要领。本丛书力求形成直白通俗与含蓄深奥的完美结合，让读者容易进入而难于舍弃。它可以DANG*当作休闲娱乐的书籍随便翻翻，有助于排遣工作疲劳；也可以作为教师的参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；还可以作为学生的课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。

**章  漫谈向量
1.1  向量和标量
1.2  向量小史
1.3  向量名词的演变
1.4  n维向量
第二章  向量基础
2.1  向量的概念
2.2  向量的运算
2.3  平面向量基本定理
2.4  平面向量的坐标表示
2.5  向量的数量积
2.6  空间向量
第三章  初见向量回路
第四章  向量与平行四边形
第五章  向量形式的定比分点公式
第六章  向量数量积
第七章  向量坐标证垂直
第八章  向量法与复数
第九章  单位向量
第十章  从平面到空间
第十一章  向量法与立体几何
第十二章  向量法与解析几何
第十三章  向置法与不等式
第十四章  向量法与质点法
第十五章  向量杂题
第十六章  从向量角度看锈规问题
参考文献 

    进一步思考，是不是其中还暗藏着平面向量的基本定理呢？另一方向，也提示我们用向量法解平行四边形问题有着独特的优势。
    向量的平行四边形法则是如此重要，以至于有人提议向量应该如下定义：既有大小又有方向，且满足平行四边形法则的量叫做向量。理由是：数学中给出一个定义之后，一定能够推导出被定义对象的种种性质。例如，由平行四边形的定义――有两组对边分别平行的四边形，则可推出两组对边分别相等，对角线互相平分等性质。如果仅仅以“有大小和方向的量就是向量”作为向量的定义的话，如何能够推导出平行四边形法则？
    向量的起源虽早，但发展却很缓慢。从数学发展史来看，发现向量的平行四边形法则之后的2000多年中，向量理论几乎没什么发展，直到复数的几何解释的出现才改变了这一状况。在这2000多年中，不少数学家都曾经使用过向量的平行四边形法则解决问题，譬如海伦（Heron）、伽利略（Gallleo）、牛顿（Newton）等。
    向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的几何表示谈起。1797年，挪威数学家维塞尔（Wessel）提出了复数的几何解释。如图1―2建立坐标平面，对于每一个复数z=a bi都可以在平面上找到点Z（a，b），而以O为起点Z为终点的有向线段OZ称之为z=a bi的对应向量。复数的几何表示就是：任一复数都可以与复平面上的一个点或一个向量（以坐标原点为起点）一一对应。数学王子高
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