励学·管理学系列/统计学—原理及应用

　　《统计学:原理及应用》由吴兰德编著，南京大学出版社出版，《统计学:原理及应用》是励学·管理学系列。《统计学:原理及应用》一共分为两大部分十二个章节，其中**章至第四章为描述统计的内容，第五章至第十二章为推断统计的内容。 

　　本书规避了复杂烦躁的数学公式，引入一些易于理解的实例来描述理论问题。并且介绍了目前国际主流统计软件的使用（如Minitab、SPSS、Stata等），使学生不再困扰于如何计算。

章分类变量的描述统计 
1.1变量的类型 
1.2频数分布表 
第二章数值型变量的描述统计：图示法 
2.1单变量数值型数据的分析 
2.2双变量数值型数据的分析 
第三章数值型数据的概括性度量 
3.1集中趋势的度量 
3.2离散程度的度量 
3.3位置的度量 
3.4单位变换的影响 
第四章数据的收集：观测研究和实验 
4.1几个基本概念 
4.2观测研究 
4.3实验 
4.4观测研究和实验的对比 
第五章概率论和概率分布 
5.1概率的概念及运算规则 
5.2离散型随机变量及其概率分布 
5.3随机变量的数学期望（均值）和标准差 
5.4两个随机变量相加或相减的期望和方差 
5.5概率分布的模拟 
第六章连续型随机变量及其概率分布 
6.1几个基本概念 
6.2正态分布 
6.3标准正态分布 
6.4正态分布的相关计算 
6.5正态概率图 
6.6均匀分布 
6.7t分布 
6.8X2分布 
第七章抽样分布 
7.1参数和统计量 
7.2抽样分布 
7.3样本均值的抽样分布和中心极限定理 
7.4样本比例的抽样分布 
7.5两个相互独立的样本均值之差的抽样分布 
7.6两个相互独立的样本比例之差的抽样分布 
第八章参数估计 
8.1参数估计的一般问题 
8.2总体均值的置信区间 
8.3总体比例的置信区间 
8.4小样本容量的确定 
第九章假设检验 
9.1假设检验的一般问题 
9.2总体均值的假设检验 
9.3总体比例的假设检验 
9.4假设检验的势和第二类错误 
9.5假设检验和置信区间 
第十章卡方检验 
10.1卡方检验的一般问题 
10.2拟合优度的卡方检验 
10.3独立性卡方检验 
10.4比例的同类性检验 
10.5两个分类变量相关程度的度量 
第十一章方差分析 
11.1方差分析的基本原理 
11.2单因子方差分析 
第十二章简单线性回归 
12.1两个数值型变量的关系 
12.2简单线性回归模型和小二乘点估计 
12.3模型假定和标准差 
12.4斜率和y轴截距的显著性检验 
12.5判定系数 
12.6模型的F检验 
12.7残差分析 
12.8非线性模型转化为线性模型 
部分习题参考答案 
主要参考文献 
附录：常用公式和表 

5.1概率的概念及运算法则 
概率（probability）就是一个数字，与某事件发生的机会、可能性或确定性程度有关。它介于0和1之间，描述一个事件发生的经常性。 
小概率（接近零）的事件很少发生，而大概率（接近1）的事件则经常发生。例如，如果你相信你支持的球队下一场比赛会赢球的概率是0.95，那么你几乎肯定你的球队赢球；但是，如果你相信胜利的概率只有0.10，那么你对它将会赢球这件事就没有什么信心。 
5.1.1相关术语 
1.实验（experiment） 
一次实验指的是对一个有不确定结果的过程的观察。这个过程必须是有定义的，这样任意一次重复的实验必然会产生一个并且只有一个可能出现的结果。一次实验可以有N次试验组成。在统计学中一个试验有两个或两个以上的结果，发生哪一个都是不确定的。例如扔一个骰子，观察它的结果，结果只能是1～6点中的一个，具体哪一个不确定。 
实验的特点： 
（1）它可以在相同的条件下不断重复； 
（2）它的结果不唯 一，在实验开始之前，我们知道所有可能结果； 
（3）在实验结束之前，我们无法确定会发生哪一个结果； 
（注意）所谓实验的相同条件是指每一次实验都要在相同的条件下进行，不能改变实验的条件。例如抛硬币，每次都要在相同地点、相同高度、相同地面抛。如果一次抛在水泥地上、一次抛在草地上，那就不是相同条件。 
2.实验的结果（experimental outcomes） 
实验的结果是指一个实验的特定结果。例如，抛硬币是一个实验，你可以观察抛硬币，但你不知道将会出现“正面”或是“反面”，因为一个结果是“正面”，另一个是“反面”。 
3.样本空间（sample space） 
一个实验的样本空间就是所有可能的实验结果的集合。样本空间里的实验结果称为样本空间结果。