描述
开 本: 32开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787515406435
编辑推荐
《经济与金融的非适定预测》指出了研究预测非适定问题的正则化道路，虽然对一些具体的非适定问题的正则化实现尚需进一步研究，但无疑本书提出了一个重要的研究方向，一个有着无穷宝藏的研究方向。
中国科学院预测科学研究中心主任、研究员，中国科学院大学经济与管理学院院长、长江计划特聘教授汪寿阳作序推荐。
中国科学院预测科学研究中心主任、研究员，中国科学院大学经济与管理学院院长、长江计划特聘教授汪寿阳作序推荐。
内容简介
非适定现象和非适定问题，广泛存在于自然界和人类社会生活中。当然，也存在于经济金融预测中。
若一个（自然界或社会）问题的解连续依赖于问题的求解初始条件，则称此问题为适定问题，反之，为非适定问题（illposedproblem）。连续依赖的概念在于，当求解初始条件变化很小时，相应的解变化也很小。
自然界或社会生活中有许多“差之秋毫而误之千里”“牵一发而动全身”的类似“蝴蝶效应”的现象和事件，它们亦可视之为非适定现象和事件，即它们的初始状况（初始条件）变化很小时，其结果可能变化很大。
本书主要使用微分方程和积分方程理论，讨论了金融势论的反演问题，期权定价问题和一些理财产品定价问题中的非适定现象。
若一个（自然界或社会）问题的解连续依赖于问题的求解初始条件，则称此问题为适定问题，反之，为非适定问题（illposedproblem）。连续依赖的概念在于，当求解初始条件变化很小时，相应的解变化也很小。
自然界或社会生活中有许多“差之秋毫而误之千里”“牵一发而动全身”的类似“蝴蝶效应”的现象和事件，它们亦可视之为非适定现象和事件，即它们的初始状况（初始条件）变化很小时，其结果可能变化很大。
本书主要使用微分方程和积分方程理论，讨论了金融势论的反演问题，期权定价问题和一些理财产品定价问题中的非适定现象。
目 录
章 非适定问题概念
节 非适定问题概念
第二节 自然界和社会生活中的非适定现象和问题
第二章 经济金融预测中的非适定问题
节 经济预测中的非适定问题
第二节 金融预测中的非适定问题
第三章 经济预测中非适定现象判定和解算
节 各种经济预测可能不适定问题的判定提法
第二节 各种经济预测可能不适定问题的判定和解算方法
第四章 非适定金融预测
节 概述
第二节 Тино н ов（吉洪诺夫）典型非适定问题
第三节 金融势反（演）问题的非适定性
第四节 期权定价和各种理财产品中的非适定现象
第五章 非适定问题泛函分析观
节 泛函分析基础知识
第二节 问题求解泛函分析观
第三节 非适定问题正则化
第四节 非适定问题光滑化泛函
第五节 数学物理中各种非适定问题举例
第六章 经济金融预测的准确性
参考文献
后 记
附录：以电动力学观点看待商品和货币流通
节 非适定问题概念
第二节 自然界和社会生活中的非适定现象和问题
第二章 经济金融预测中的非适定问题
节 经济预测中的非适定问题
第二节 金融预测中的非适定问题
第三章 经济预测中非适定现象判定和解算
节 各种经济预测可能不适定问题的判定提法
第二节 各种经济预测可能不适定问题的判定和解算方法
第四章 非适定金融预测
节 概述
第二节 Тино н ов（吉洪诺夫）典型非适定问题
第三节 金融势反（演）问题的非适定性
第四节 期权定价和各种理财产品中的非适定现象
第五章 非适定问题泛函分析观
节 泛函分析基础知识
第二节 问题求解泛函分析观
第三节 非适定问题正则化
第四节 非适定问题光滑化泛函
第五节 数学物理中各种非适定问题举例
第六章 经济金融预测的准确性
参考文献
后 记
附录：以电动力学观点看待商品和货币流通
前 言
序
王潼先生是我非常敬仰的经济预测领域的前辈，曾多年担任预测机构的领导。他多次在国际重要会议上作中国经济和金融预测报告。特别是在担任联合国（亚太）顾问期间，他每年向联合国（亚太）提供中国经济和金融预测报告。他还在中科院大学经济与管理学院授课多年，包括讲授经济和金融预测原理与案例等研究生课程。另外，他还从2006年开始一直担任中科院预测科学研究中心学术委员会的委员，对我们的指导和帮助很多。
在他的新书《经济与金融的非适定预测》中，王潼先生指出：加法运算都是适定的；在许多情况下，减法运算是非适定的，积分运算是适定的，微分运算常显非适定性。归结为类积分方程求解的预测中，也常出现非适定现象。他特别指出：(在宏观经济中)增量型经济指标预测,显式和隐式差型(差值）经济指标预测,速度型和指数型(增长率）经济指标预测和经济预测模型中常常遇到非适定现象。此外，他认为金融预测和研究远比经济预测和研究更困难、更复杂。可使用微分方程和积分方程理论，讨论金融势论的反演问题，期权定价问题和一些理财产品定价问题中的非适定现象。这些鲜明的观点，对于我们从事经济预测和金融预测的专业人士来讲，无疑有着重要的学术价值和指导意义。
王潼先生还从泛函分析的角度，给出了经济金融预测非适定问题的一般提法，深入分析了经济金融预测不准确性的客观原因。他坚持和维护经济（金融）预测的科学性，反对山寨式凭经验和感觉的瞎猫碰死耗子式的经济（金融）预测。
《经济与金融的非适定预测》一书指出了研究预测非适定问题的正则化道路，虽然对一些具体的非适定问题的正则化实现尚需进一步研究，但无疑本书提出了一个重要的研究方向、一个有着无穷宝藏的研究方向。
汪寿阳
中国科学院预测科学研究中心主任、研究员
中国科学院大学经济与管理学院院长、长江计划特聘教授
第三世界科学院院士
国际系统与控制科学院院士
王潼先生是我非常敬仰的经济预测领域的前辈，曾多年担任预测机构的领导。他多次在国际重要会议上作中国经济和金融预测报告。特别是在担任联合国（亚太）顾问期间，他每年向联合国（亚太）提供中国经济和金融预测报告。他还在中科院大学经济与管理学院授课多年，包括讲授经济和金融预测原理与案例等研究生课程。另外，他还从2006年开始一直担任中科院预测科学研究中心学术委员会的委员，对我们的指导和帮助很多。
在他的新书《经济与金融的非适定预测》中，王潼先生指出：加法运算都是适定的；在许多情况下，减法运算是非适定的，积分运算是适定的，微分运算常显非适定性。归结为类积分方程求解的预测中，也常出现非适定现象。他特别指出：(在宏观经济中)增量型经济指标预测,显式和隐式差型(差值）经济指标预测,速度型和指数型(增长率）经济指标预测和经济预测模型中常常遇到非适定现象。此外，他认为金融预测和研究远比经济预测和研究更困难、更复杂。可使用微分方程和积分方程理论，讨论金融势论的反演问题，期权定价问题和一些理财产品定价问题中的非适定现象。这些鲜明的观点，对于我们从事经济预测和金融预测的专业人士来讲，无疑有着重要的学术价值和指导意义。
王潼先生还从泛函分析的角度，给出了经济金融预测非适定问题的一般提法，深入分析了经济金融预测不准确性的客观原因。他坚持和维护经济（金融）预测的科学性，反对山寨式凭经验和感觉的瞎猫碰死耗子式的经济（金融）预测。
《经济与金融的非适定预测》一书指出了研究预测非适定问题的正则化道路，虽然对一些具体的非适定问题的正则化实现尚需进一步研究，但无疑本书提出了一个重要的研究方向、一个有着无穷宝藏的研究方向。
汪寿阳
中国科学院预测科学研究中心主任、研究员
中国科学院大学经济与管理学院院长、长江计划特聘教授
第三世界科学院院士
国际系统与控制科学院院士
在线试读
1．加法运算的适定性
求和（加法）运算问题的求解条件为两个加数，问题的解为所求得的和(数)。
求和（加法）的算式可写为：
A＋B＝C;
A和B称为加数，C称为和数。
例如，当A＝1000，B＝950时,
A＋B＝C＝1000＋950＝1950。
如果上式中两个加数分别变化（例如，增大）1%时，即A变化为A1＝1010,B变化为B1=959.5时，它们的和变化为：
C1＝A1＋B1＝1010＋959.5＝1969.5;
这时，它们的和数变化了
（1969.5－1950）/1950＝1%；
在上例中，当问题求解条件（两加数）变化很小时（不超过1%），其解（和数）相应地变化也很小（不超过1%）。
因此，加法问题（求和问题），加法过程（求和过程），是一“适定”的问题，是一“适定”的过程。
2.减法运算的非适定性
求差（减法）运算问题的求解条件为被减数和减数，问题的解为所求得的差数。
求差（减法）的算式可写为：
A－B＝C;
A称为被减数，B称为减数，C称为差（数）。
例如，当A＝1000，B＝950时,
A－B＝C＝1000－950＝50。
如果上式中两个被减数和减数分别变化很小（例如，A减小1%，B增大1%）时，即A变化为A1＝990，B变化为B1＝959.5时，它们的差变化为：
C1＝A1－B1＝990－959.5＝30.5;
这时，它们的差数变化了
（50－30.5）/50＝39%；
大体来说，在上例中，当问题求解条件（被减数和减数）变化很小时（被减数减小1%和减数增大1%），其解（差数）相应地变化却很大（大约39%）。
因此，减法问题（求差问题），减法过程（求差过程），在某些请况下（例如，在被减数减小1%和减数增大1%时）是一“非适定”的问题，是一“非适定”的过程。
同样，不难验证，当在被减数增大1%和减数减小1%时，减法问题（求差问题），减法过程（求差过程）,同样是一“非适定”的问题，是一“非适定”的过程。
下面，分别讨论被减数和减数变化方向对减法问题适定性的影响。
在上例中，不但涉及问题（求差）初始条件变化的大小，还涉及它们变化的方向。
上例中，如果被减数和减数同时增大1%（或同时减小1%），那么，它们的差数变化的程度也就维持不变，即当
A1＝1010（A2=990），B1＝959.5（B2＝940.5），
则C1＝50.5（C2＝49.5）；
显然，
（50.5－50）/50＝1%；（50－49.5）/50＝1%；
因此，在被减数和减数同方向变化很小时，其差变化也很小，即：这时的减法问题仍是适定的！
总结上面的讨论，得出的结论是：在任何情况下，加法运算都是适定的；在许多情况下，减法运算是非（不）适定的，例如，在被减数和减数反向变化时，减法运算常显非适定性。
求和（加法）运算问题的求解条件为两个加数，问题的解为所求得的和(数)。
求和（加法）的算式可写为：
A＋B＝C;
A和B称为加数，C称为和数。
例如，当A＝1000，B＝950时,
A＋B＝C＝1000＋950＝1950。
如果上式中两个加数分别变化（例如，增大）1%时，即A变化为A1＝1010,B变化为B1=959.5时，它们的和变化为：
C1＝A1＋B1＝1010＋959.5＝1969.5;
这时，它们的和数变化了
（1969.5－1950）/1950＝1%；
在上例中，当问题求解条件（两加数）变化很小时（不超过1%），其解（和数）相应地变化也很小（不超过1%）。
因此，加法问题（求和问题），加法过程（求和过程），是一“适定”的问题，是一“适定”的过程。
2.减法运算的非适定性
求差（减法）运算问题的求解条件为被减数和减数，问题的解为所求得的差数。
求差（减法）的算式可写为：
A－B＝C;
A称为被减数，B称为减数，C称为差（数）。
例如，当A＝1000，B＝950时,
A－B＝C＝1000－950＝50。
如果上式中两个被减数和减数分别变化很小（例如，A减小1%，B增大1%）时，即A变化为A1＝990，B变化为B1＝959.5时，它们的差变化为：
C1＝A1－B1＝990－959.5＝30.5;
这时，它们的差数变化了
（50－30.5）/50＝39%；
大体来说，在上例中，当问题求解条件（被减数和减数）变化很小时（被减数减小1%和减数增大1%），其解（差数）相应地变化却很大（大约39%）。
因此，减法问题（求差问题），减法过程（求差过程），在某些请况下（例如，在被减数减小1%和减数增大1%时）是一“非适定”的问题，是一“非适定”的过程。
同样，不难验证，当在被减数增大1%和减数减小1%时，减法问题（求差问题），减法过程（求差过程）,同样是一“非适定”的问题，是一“非适定”的过程。
下面，分别讨论被减数和减数变化方向对减法问题适定性的影响。
在上例中，不但涉及问题（求差）初始条件变化的大小，还涉及它们变化的方向。
上例中，如果被减数和减数同时增大1%（或同时减小1%），那么，它们的差数变化的程度也就维持不变，即当
A1＝1010（A2=990），B1＝959.5（B2＝940.5），
则C1＝50.5（C2＝49.5）；
显然，
（50.5－50）/50＝1%；（50－49.5）/50＝1%；
因此，在被减数和减数同方向变化很小时，其差变化也很小，即：这时的减法问题仍是适定的！
总结上面的讨论，得出的结论是：在任何情况下，加法运算都是适定的；在许多情况下，减法运算是非（不）适定的，例如，在被减数和减数反向变化时，减法运算常显非适定性。
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