高等数学应用基础

高等数学是所有理工类专业的基础理论课，对大学生的思维习惯和学习方法的培养以及后续专业课的学习有着重要意义。《高等数学应用基础》的编写，根据编者陈君多年的教学经验，以*《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》(教高[2006]16号文件)和劳动社会保障部《国家技能振兴战略》的精神为指导，结合高职院校高等数学的教学目标和社会对高职学生的职业能力要求，大范围地引入了生产实践中的数学应用，结合哲学思想、人文理念和电脑技术，强化对“自我学习、信息处理、数字应用、解决问题、创新”等职业核心能力的培养。
本教材的内容包含函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、常微分方程和无穷级数共六章，每章设置五大模块：课程目标、基本知识、解题示范、类型归纳、同步训练(A组为基本版、B组为提高版)，书末还附有常用积分表、习题参考答案与提示。
本教材结构严谨、目标明确、题量充分、可读性强，有利于教师教学，便于学生进行自我学习、自我提高和自我创新，可供高职高专等学生参考使用。

绪论
**章 函数与极限
**节 函数
第二节 数列与函数的极限
第三节 两个重要极限
第四节 无穷小量与无穷大量
第五节 函数的连续性
单元自测题
第二章 一元函数微分学
**节 导数概念
第二节 导数基本公式和运算法则
第三节 高阶导数隐函数和参数方程所确定的函数的导数
第四节 函数的微分经济学中的边际函数
第五节 微分中值定理洛必达法则
第六节 函数单调性判别和函数极值求法
第七节 函数的*值
第八节 函数的凹凸性与拐点简单函数图形的描绘
第九节 曲率和曲率半径的概念与求法
单元自测题
第三章 一元函数积分学
**节 不定积分的概念与性质不定积分的基本公式
第二节 不定积分的**类换元积分法
第三节 不定积分的第二类换元积分法
第四节 不定积分的分部积分法
第五节 定积分的概念与性质
第六节 原函数存在定理与微积分基本公式
第七节 定积分的换元积分法与分部积分法
第八节 定积分的微元法及其应用
第九节 定积分在物理学上的应用
第十节 反常积分
单元自测题
第四章 向量代数与空间解析几何
**节 向量及其线性运算
第二节 向量的乘法运算
第三节 平面与直线
第四节 曲面与曲线
单元自测题
第五章 常微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 一阶线性微分方程
第三节 二阶常系数线性齐次微分方程
第四节 二阶常系数线性非齐次微分方程
第五节 微分方程应用举例
单元自测题
第六章 无穷级数
**节 常数项级数的概念与性质
第二节 正项级数及其敛散性
第三节 **收敛与条件收敛
第四节 幂级数
第五节 函数的幂级数展开
单元自测题
参考文献
附录
附录I 常用积分表
附录Ⅱ 习题参考答案与提示