高等数学（上册）

　　本教材是结合“高等数学课程教学基本要求”和各个理工科专业的人才培养方案编写而成。包含函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用等内容。为了方便教师拓展教学和学生扩大知识面，本书在每章的开头都引入了著名数学家的某句名言名句，在每章的结尾都引入了与本章知识相关的数学史内容，以培养学生学习高等数学的兴趣。另外，本书的部分例题和习题选自历年考研真题，以满足学生个性发展的需要。

章  函数极限与连续
  节  集合与邻域
  第二节  函数
  第三节  数列的极限
  第四节  函数的极限
  第五节  极限的运算法则
  第六节  极限存在准则两个重要极限
  第七节  函数的连续与间断
  第八节  无穷小的比较
  习题一
  附录一  历史注记：函数概念的起源与演变
第二章  导数与微分
  节  导数概念
  第二节  求导法则和基本初等函数导数公式
  第三节  高阶导数
  第四节  隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
  第五节  微分
  习题二
  附录二  历史注记：极限无穷小与连续性
第三章  中值定理与导数应用
  节  中值定理
  第二节  导数的应用
  第三节  泰勒公式
  第四节  函数的值和小值
  第五节  函数的凹凸性与拐点
  第六节  函数图形的描绘
  第七节  曲率
  习题三
  附录三  历史注记：导数和微分
第四章  不定积分
  节  不定积分的概念和性质
  第二节  换元积分法
  第三节  分部积分法
  第四节  几种特殊类型函数的积分、实例
  习题四
  附录四  历史注记：积分概念与方法的发展
第五章  定积分
  节  定积分的概念
  第二节  定积分的性质
  第三节  微积分基本公式
  第四节  定积分的换元积分法
  第五节  定积分的分部积分法
  第六节  定积分的近似计算
  第七节  广义积分与г函数
  习题五
  附录五  历史注记：一元微积分
第六章  定积分的应用
  节  平面图形的面积
  第二节  体积
  第三节  平面曲线的弧长
  第四节  定积分在物理学中的应用
  第五节  定积分在经济学中的应用
  习题六
  附录六  历史注记：一元积分学
第七章  空间解析几何与向量代数
  节  空间直角坐标系
  第二节  向量代数
  第三节  平面与直线
  第四节  曲面与空间曲线
  习题七
  附录七  历史注记：解析几何产生的历史
参考答案
参考文献