胡克不等式及其应用

     胡克不等式是Holder不等式的精美改进，由于它 克服了Holder不等式在使用时的缺陷，被美国《数学 评论》称之为一个“杰出的、非凡的、新的不等式” 。正如Holder不等式是数学各个领域的重要基石一样 ，胡克不等式也扮演着同样的角色。近年来关于胡克 不等式的研究又有了新的进展，《胡克不等式及其应 用(现代数学专著版)》(作者田景峰)的目的就是介绍 胡克不等式的近期发展概况，这其中包括反向胡克不 等式及其性质、胡克不等式及反向胡克不等式的推广 及应用等一系列*的研究成果，并对已有的威果进 行系统的总结，从而使该理论进一步系统化，《胡克 不等式及其应用(现代数学专著版)》为进一步深化胡 克不等式的研究奠定基础。

　　田景峰，湖北省安新县人。

第1章 预备知识
 1．1几个常用的基础不等式
 1．2 Holder不等式及Minkowski不等式的推广
第2章 胡克不等式及其推广
 2．1 胡克不等式 
 2．2 胡克不等式的第一种推广
 2．3 胡克不等式的第二种推广
 2．4 胡克不等式的第三种推广
第3章 反向胡克不等式及其推广
 3．1 反向胡克不等式 
 3．2 反向胡克不等式的第一种推广
 3．3 反向胡克不等式的第二种推广
 3．4 反向胡克不等式的第三种推广
第4章 几个重要不等式构成的函数的单调性性质
 4．1 胡克不等式构成的函数的单调性
 4．2 反向胡克不等式构成的函数的单调性
 4．3 Holder不等式构成的函数的单调性
 4．4 Minkowski不等式构成的函数的单调性
第5章 应用
 5．l Aczel-Popoviciu—Vaslc不等式的推广和改进
 5．2 Hao z-c不等式和A—G不等式的改进
 5．3 Hardy型不等式的改进
 5．4 Minkowski不等式的改进
 5．5 Wangc—L不等式的改进
 5．6 Wang c-L不等式和Beckenbach型不等式的时间标度形式
 5．7 离散型Beckenbach不等式的改进
附录
参考文献