加密与认证技术的数学基础

　　《加密与认证技术的数学基础》注重思想方法和技能的训练及培养，可作为信息安全、通信工程、信息工程及计算机专业等本科生及相关研究生的教材，也可作为从事相关专业科研、工程技术等人员的参考书。

第1章绪言
1.1加密与认证技术
1.2加密与认证技术的基础数学
思考题
第2章布尔代数基础
2.1布尔代数中的逻辑变量（值）
2.2二值条件下的布尔代数的基本运算
2.3二值布尔代数中的异或运算
2.4单向函数
2.5流密码简介
2.6随机数及伪随机数
思考题
第3章线性代数基础
3.1行列式的概念
3.2向量和矩阵及其基本运算
3.3向量组的线性相关及线性无关
3.4矩阵的相似关系
3.5矩阵的合同变换
3.6块密码简介
思考题
第4章整数及其除运算的基本性质
4.1整数的整除关系、基本属性及表述形式
4.2整数数组的最大公因数和最小公倍数
思考题
第5章同余及同余式
5.1同余关系
5.2剩余类
5.3求模运算
5.4一次同余式的求解及中国剩余定理
5.5二次同余式
5.6素数模条件下的同余式求解及奇素数模条件下的二次剩余
5.7奇素数模条件下的二次剩余的计算及二次同余式的求解
5.8合数模条件下的二次剩余的计算及二次同余式的求解
5.9素数的平方表示
5.10高次同余式
5.11在密码学中的应用举例
思考题
第6章素性检验
6.1素数概述
6.2切贝晓夫不等式及素数定理
6.3Miller—Rabin素性检验方法
6.4费马素性检验
6.5Solovay—Stassen素性检验
6.6一种确定性的素性检验方法
6.7其他的素性检验方法
6.8素性检验的应用
思考题
第7章抽象代数基础
7.1抽象代数中的相关概念
7.2群
7.2.1群的定义
7.2.2群的结构分析
7.3几种具体的群
7.3.1循环群
7.3.2置换群
7.3.3有限生成交换群
7.3.4离散对数问题及在数字签名中的应用
7.4环
7.4.1环的定义及基本性质
7.4.2理想
7.4.3同态和同构
7.4.4环结构举例
7.5域
7.5.1域的定义及枸造
7.5.2扩域的概念及性质
7.5.3有限域及其构造
7.6模
7.6.1模的定义及子模、商模
7.6.2模的同态与自由模
思考题
第8章椭圆曲线概述
8.1椭圆曲线的基本概念
8.2椭圆曲线上的运算规则
8.3不同域上的椭圆曲线介绍
8.4椭圆曲线上的离散对数问题
8.5基于椭圆曲线离散对数难解问题的密码体制简介
思考题
参考文献