高中数学竞赛培优教程（一试）第5版

  本书是按全国高中数学联合竞赛初试（一试）的要求编写的，与高中数学竞赛大纲和新编高中数学教材同步配套，并相应地分为若干章节，每一章节除精选典型例题外，还编拟了课外习题，供学生训练。本书对广大参加大学自主招生和高号的学生也有一定的参考价值。

预备知识
  1实数基本知识
  2方程（组）
章  集合与简易逻辑
  1.1  集合的概念与运算
  1.2  集合的划分与覆盖
  1.3  常用逻辑用语
第二章  函数
  2.1  函数的概念和基本性质
  2.2  二次函数
  2.3  指数函数、对数函数和幂函数
  2.4  函数的图像变换
  2.5  函数的综合应用
第三章  数列
  3.1  数列的概念及性质
  3.2  等差数列及等比数列
  3.3  数列通项及求和
  3.4  周期数列
  3.5  数列的综合应用
第四章  三角函数
  4.1  三角函数的概念和性质
  4.2  三角函数的化简和求值
  4.3  三角函数的值问题
  4.4  三角变换在三角形中的应用
第五章  向量及应用
  5.1  平面向量的概念及性质
  5.2  向量的运算
  5.3  正弦、余弦定理及解斜三角形
  5.4  向量的综合应用
第六章  不等式
  6.1  不等式的性质
  6.2  不等式的证明
  6.3  不等式的解法
  6.4  不等式的应用
  6.5  几个重要不等式
第七章  直线和圆的方程
  7.1  直线的方程
  7.2  曲线和方程
  7.3  圆
  7.4  直线与圆
  7.5  线性规划
第八章  圆锥曲线方程
  8.1  椭圆
  8.2  双曲线
  8.3  抛物线
  8.4  直线与圆锥曲线
  8.5  圆锥曲线的综合应用
第九章  直线、平面、简单几何体
  9.1  直线与平面的平行与垂直
  9.2  空间两个平面的平行与垂直
  9.3  空间的角和距离
  9.4  立体几何中的向量方法
  9.5  四面体与球
第十章  排列组合与概率
  10.1  两个基本计数原理
  10.2  排列组合
  10.3  二项式定理
  lO.4  概率初步
第十一章  复数与数学归纳法
  11.1  复数的概念和基本运算
  11.2  复数的应用
  11.3  数学归纳法
第十二章  导数及应用
  12.1  数列的极限和函数的极限
  12.2  导数的概念与运算
  12.3  导数的综合应用
第十三章  联赛一试杂题
  13.1  简单的函数方程
  13.2  数列与不等式
  13.3  代数杂题