更高更妙的高中数学思想与方法（第12版）

一本解密高考压轴题解法的专著

一本用竞赛方法优化解题的题典

一本让数学学霸争相追捧的读本

一本名师学霸录制配套微课的教程

《高妙》第12 版修订的主要内容为:

1.添加:在“3.2了解放缩技巧”一节中添加了三节“3.2.2配方放缩”“3.2.3配凑放缩”“3.2.8切线放缩”(本节根据刘美良老师的大作略做修改而来),将放缩的题型从原来以数列不等式为主扩充到函数、导数等更多题型。

添加了一年来收集整理的十余道好题，如“3.8构造函数巧解题”一节中的“例1,例2”，“4.2导数综合问题”中的几道例题。

添加了“后记”《高在“高屋建瓴”，妙在“妙手回春”–用“高妙” 方法解2021年高考题例说》。

2.替换:用新题、好题替换了原书中个别解法单一-的题，如替换了原书中第257页中例7,第264页例11,第329页例13等.

蔡小雄，中学数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，杭州市优秀教师，享受市政府津贴，理学学士，教育学与教育管理研究生。他长期在教学一线，曾先后在三所重点中学担任十届高三毕业班教学。1999年获得浙江省首届高中数学优质课评比第1，2000年获全国首届高中数学优质课评比一等奖，说课录像入选人民教育出版社音像教材出版发行。2001年开始担任杭二中数学竞赛主教练、省数学会竞赛教练，全国数学决赛浙江省领队。在尖子生培养，学科竞赛辅导等方面有较高的业界认可度。近年来，他任教过的学生中，被清华、北大、香港大学录取的有上百位。尤其是2006届，所带班级50％的学生保送或考取北大、清华，其中卢毅同学为浙江省高考理科状元。他所带三届数学竞赛团队均获得省团体总分前三名，其中有7位学生入选全国数学冬令营决赛，24位学生获得全国联赛一等奖，数百名学生获得省数学竞赛一等奖。

图书特点：

本书的创意过程中，笔者力求形成的“亮点”有：

1.高屋建瓴——重视数学思想的渗透

在数学学习中，单纯靠题海战术盲目操练是很难获得理想成绩的，我们必须将自己置身于解题的更高境界。高中数学学习的更高境界主要是指运用数学思想武装自已，并有效地指导解题。数学《考试大纲》中指出：“数学思想和方法是数学知识在更高层次的抽象和概括。它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中。”如果说数学知识是数学内容，可用文字和符号来记录和描述，那么数学思想则是数学意识，只能领会、运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。

2.独辟蹊径——将数学竞赛知识与高考数学有机结合起来

高考数学命题遵循考试大纲和教学大纲，体现“基础知识全面考，主干内容重点考，热点知识反复考，冷点知识有时考”的命题原则。从解答策略上来说，高考一般淡化解题中的特殊技巧，比较注重在解题的通性通法上精心设计。但是认真分析近几年的高考试题，尤其是压轴题，我们不难发现，有很多问题又很难用“通性通法”顺利解决。因此，在平时学习中，对于学有余力的同学来说，有必要适当掌握一些“竞赛”的方法或技巧，只有这样，才能真正在高考中做到处变不惊，游刃有余。

3.一网打尽——收集整理参考了近五年所有的高考原题

对近五年来高考试卷及全国各重点中学后一次模拟考试中出现的压轴题进行了系统整理，精选其中典型的问题，从背景、方法与拓展等方面进行认真分析。另外，书中也收集了笔者参加浙江省会考命题，浙江省数学竞赛夏令营命题，杭州市统测命题时编写的习题资料。

4.来源实践——所有材料均经过优秀学生认真检验

本书大多数内容是在原浙江省理科创新实验班课堂实践的基础上发展与完善的。值得一提的是，笔者曾将书中内容给杭州二中2006届重点班学生作为高考复习专题资料，取得较好成效，当年该班高考数学平均分为143分，全班有50%的同学考取清华、北大，其中卢毅同学为浙江省高考理科第1名。因此，对于高三以及高一、高二的优秀学生，这本书可以直接作为复习的教材使用。