描述
开 本: 128开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787121464997
摩尔定律快要走到尽头，但计算革命不会终止。更好的软件编程、3D芯片和量子计算等方法应运而生，其中云计算将成为业界应对摩尔定律消亡的最佳手段，物联网（IoT）的兴起将让我们逼近一个”消失点”，此前计算机的形体从大到小，此后计算机将变得”无形”，使计算无处不在，智能融入日常生活。本书由计算专业领域的专家学者知名吴翰清执笔，代表他及背后的阿里公司，对计算这个科技终极命题的感悟、展望和深刻洞察。本书为三卷书中的第一卷，着眼于对计算非常重要的数学，覆盖了量重要的数学家、数学成就及相关史实及其关联。
导论 ……………………………………………………………………………………………………………………1
第一部分 计算的诞生
第 1 章 毕达哥拉斯的困惑………………………………………………………………………………….24
数的计算 ………………………………………………………………………………………………………..24
从数觉到计数 ………………………………………………………………………………………….24
文明古国的计算 ………………………………………………………………………………………28
毕达哥拉斯学派 ……………………………………………………………………………………………..30
柏拉图的理想世界 ………………………………………………………………………………………….40
第一次数学危机 ……………………………………………………………………………………………..44
无理数的发现 ………………………………………………………………………………………….44
芝诺悖论：无穷之辩 ……………………………………………………………………………….46
演绎推理：逻辑学和几何学 ……………………………………………………………………………51
亚里士多德的逻辑学 ……………………………………………………………………………….51
欧几里得的《几何原本》 ………………………………………………………………………..55
悖论：推理的暗面 …………………………………………………………………………………..59
第 2 章 计算之术 ………………………………………………………………………………………………62
代数：字符的计算 ………………………………………………………………………………………….62
符号与代数 …………………………………………………………………………………………………….63
零的诞生 …………………………………………………………………………………………………63
言辞代数 …………………………………………………………………………………………………65
未知量的表示 ………………………………………………………………………………………….68
还原与对消 ……………………………………………………………………………………………..70
代数符号 …………………………………………………………………………………………………73
求解多项式方程 ……………………………………………………………………………………………..77
从数值解到代数解 …………………………………………………………………………………..77
三次方程的求根公式 ……………………………………………………………………………….81
不可约：复数的发现 ……………………………………………………………………………….84
数系的扩张 ……………………………………………………………………………………………..89
代数基本定理 ………………………………………………………………………………………….92
代数的结构 …………………………………………………………………………………………………….94
求解一元五次方程 …………………………………………………………………………………..94
方程根的结构 ………………………………………………………………………………………….95
伽罗瓦的遗珠 ………………………………………………………………………………………..101
计算工具 ………………………………………………………………………………………………………108
人类计算员 ……………………………………………………………………………………………109
面向机器的计算思维 ……………………………………………………………………………..111
第 3 章 莱布尼茨的计算之梦 …………………………………………………………………………….116
数理逻辑的创立 ……………………………………………………………………………………………117
人类思想字母表 ……………………………………………………………………………………………120
思想的大衍术 ………………………………………………………………………………………..121
计算之梦 ………………………………………………………………………………………………………125
思维规律的研究 ……………………………………………………………………………………………127
19 世纪数理逻辑的复兴 …………………………………………………………………………127
布尔的逻辑代数 …………………………………………………………………………………….129
第二部分 计算的数学基础
第 4 章 数学的基础………………………………………………………………………………………….136
第二次数学危机 ……………………………………………………………………………………………136
微积分的发明 ………………………………………………………………………………………..136
消失的鬼魂：贝克莱悖论 ………………………………………………………………………139
分析的严格化 ………………………………………………………………………………………..140
集合论的诞生 ……………………………………………………………………………………………….142
无穷大有多大 ………………………………………………………………………………………..142
对角线方法 ……………………………………………………………………………………………146
康托尔的超穷数 ……………………………………………………………………………………………148
超穷基数与超穷序数 ……………………………………………………………………………..148
连续统假设 ……………………………………………………………………………………………152
算术的逻辑化 ……………………………………………………………………………………………….156
弗雷格的“概念文字” ………………………………………………………………………….156
自然数的定义 ………………………………………………………………………………………..159
第 5 章 第三次数学危机 …………………………………………………………………………………..163
危机：罗素悖论 ……………………………………………………………………………………………163
集合论悖论 ……………………………………………………………………………………………163
自我指涉 ……………………………………………………………………………………………….165
悖论的解决方法 …………………………………………………………………………………….168
逻辑主义进路 ……………………………………………………………………………………………….169
直觉主义进路 ………………………………………………………………………………………
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