描述
纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787301369678
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本书是编者根据教育部关于高等学校理工科非数学专业本科“高等数学”课程的教学基本要求，深入分析理工科学生的专业背景，本着“够用为度，服务工科”的原则，总结多年的教学经验编写而成的.
本书分上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数微分学的应用，不定积分，定积分，一元函数积分学的应用；下册内容包括：常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数.本书每节都配有习题，章末有本章小结和自测题，书末附有参考答案与提示(扫描书中二维码可见)，并在培养学生数学思维的同时，增加了数学应用的案例，以帮助学生更好地理解和学习相关内容.
本书适合普通高等学校理工科非数学专业本科生和任课教师参考使用.
本书是编者根据教育部关于高等学校理工科非数学专业本科“高等数学”课程的教学基本要求，深入分析理工科学生的专业背景，本着“够用为度，服务工科”的原则，总结多年的教学经验编写而成的.
本书分上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数微分学的应用，不定积分，定积分，一元函数积分学的应用；下册内容包括：常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数.本书每节都配有习题，章末有本章小结和自测题，书末附有参考答案与提示(扫描书中二维码可见)，并在培养学生数学思维的同时，增加了数学应用的案例，以帮助学生更好地理解和学习相关内容.
本书适合普通高等学校理工科非数学专业本科生和任课教师参考使用.
内容简介
本书深入分析理工科学生的专业背景，本着“够用为度，服务工科”的原则，总结编者多年的教学经验编写而成。
本书下册内容包括：常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分及其应用，曲线积分与曲面积分，无穷级数.本书每节都配有习题，章末有本章小结和自测题，书末附有参考答案与提示(扫描书中二维码可见),并在培养学生数学思维的同时，增加了数学应用的案例，帮助学生更好地理解和学习相关内容，
本书适合普通高等学校理工科非数学专业本科生和任课教师参考使用。
本书下册内容包括：常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分及其应用，曲线积分与曲面积分，无穷级数.本书每节都配有习题，章末有本章小结和自测题，书末附有参考答案与提示(扫描书中二维码可见),并在培养学生数学思维的同时，增加了数学应用的案例，帮助学生更好地理解和学习相关内容，
本书适合普通高等学校理工科非数学专业本科生和任课教师参考使用。
目 录
第七章 常微分方程 1
第一节 微分方程的基本概念 1
习题7-1 4
第二节 一阶微分方程及其解法 5
一、可分离变量的微分方程 5
小阅读 7
二、齐次方程 8
三、一阶线性微分方程 10
习题7-2 13
第三节 可降阶的高阶微分方程 14
一、y(n)=f(x)型微分方程 15
二、y″=f(x,y’)型微分方程 16
三、y″=f(y,y’)型微分方程 17
习题7-3 19
第四节 高阶线性微分方程解的结构 20
一、函数组的线性相关与线性无关 20
二、线性微分方程解的结构 20
习题7-4 22
第五节 高阶常系数线性微分方程 23
一、二阶常系数齐次线性微分方程 23
二、高阶常系数齐次线性微分方程 25
* 三、二阶常系数非齐次线性微分方程 26
习题7-5 30
本章小结 31
自测题七 33
第八章 向量代数与空间解析几何 36
第一节 空间直角坐标系 36
一、空间直角坐标系的基本概念 36
二、空间中两点间的距离 37
习题8-1 39
第二节 向量及其运算 39
一、向量的概念 39
二、向量的线性运算 41
三、向量的坐标表示 43
四、向量的数量积与向量积 50
习题8-2 56
第三节 空间平面与直线 57
一、空间平面及其方程 58
二、空间直线及其方程 61
三、平面与直线的位置关系 64
习题8-3 69
第四节 空间曲面与曲线 70
一、空间曲面及其方程 71
二、二次曲面举例 75
三、空间曲线及其方程 79
习题8-4 82
小阅读 83
本章小结 84
自测题八 89
第九章 多元函数微分学 92
第一节 二元函数的基本概念 92
一、平面区域 92
二、多元函数的概念 94
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三、二元函数的连续性 96
习题9-1 97
第二节 偏导数与全微分 97
一、偏导数的定义 97
二、二元函数偏导数的几何意义 99
三、高阶偏导数 101
四、全微分 102
五、全微分的近似计算 105
习题9-2 106
第三节 多元复合函数的求导法则和
隐函数的偏导数 107
一、多元复合函数的求导法则 107
二、隐函数的偏导数 111
习题9-3 114
第四节 方向导数和梯度 115
一、方向导数 115
二、梯度 118
习题9-4 120
第五节 多元函数微分学的应用 120
一、多元函数微分学的几何应用 120
二、多元函数的极值与最值 124
习题9-5 128
本章小结 129
自测题九 131
第十章 多元函数积分学 134
第一节 二重积分 134
一、二重积分的概念 134
二、二重积分的性质 137
三、二重积分的计算 138
四、二重积分的换元法 142
习题10-1 149
第二节 三重积分 150
一、三重积分的概念 150
二、三重积分的计算 152
三、三重积分的换元法 155
习题10-2 159
第三节 重积分的应用 160
一、空间曲面的面积 160
二、平面薄片的质心 163
三、平面薄片的转动惯量 164
四、平面薄片对质点的引力 165
习题10-3 166
第四节 对弧长的曲线积分 167
一、对弧长的曲线积分的概念 167
二、对弧长的曲线积分的性质 168
三、对弧长的曲线积分的计算 169
习题10-4 171
第五节 对坐标的曲线积分 172
一、对坐标的曲线积分的概念 172
二、对坐标的曲线积分的性质 174
三、对坐标的曲线积分的计算 174
四、两类曲线积分之间的联系 179
习题10-5 180
第六节 格林公式及其应用 181
一、格林公式 181
二、平面上曲线积分与路径无关
的条件 186
习题10-6 190
小阅读 191
本章小结 192
自测题十 195
第十一章 无穷级数 199
第一节 常数项级数的概念和性质 199
一、常数项级数的概念 199
二、常数项级数的性质 202
习题11-1 203
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
·2·
第二节 常数项级数的审敛法 204
一、正项级数及其审敛法 204
二、交错级数及其审敛法 210
三、绝对收敛与条件收敛 211
习题11-2 213
第三节 幂级数 213
一、函数项级数的概念 214
二、幂级数及其敛散性 215
三、幂级数的运算 219
习题11-3 221
第四节 函数展开成幂级数 222
一、泰勒级数 222
二、函数展开成麦克劳林级数 223
三、函数的幂级数展开式在近似计算中
的应用 227
习题11-4 228
本章小结 229
自测题十一 232
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第一节 微分方程的基本概念 1
习题7-1 4
第二节 一阶微分方程及其解法 5
一、可分离变量的微分方程 5
小阅读 7
二、齐次方程 8
三、一阶线性微分方程 10
习题7-2 13
第三节 可降阶的高阶微分方程 14
一、y(n)=f(x)型微分方程 15
二、y″=f(x,y’)型微分方程 16
三、y″=f(y,y’)型微分方程 17
习题7-3 19
第四节 高阶线性微分方程解的结构 20
一、函数组的线性相关与线性无关 20
二、线性微分方程解的结构 20
习题7-4 22
第五节 高阶常系数线性微分方程 23
一、二阶常系数齐次线性微分方程 23
二、高阶常系数齐次线性微分方程 25
* 三、二阶常系数非齐次线性微分方程 26
习题7-5 30
本章小结 31
自测题七 33
第八章 向量代数与空间解析几何 36
第一节 空间直角坐标系 36
一、空间直角坐标系的基本概念 36
二、空间中两点间的距离 37
习题8-1 39
第二节 向量及其运算 39
一、向量的概念 39
二、向量的线性运算 41
三、向量的坐标表示 43
四、向量的数量积与向量积 50
习题8-2 56
第三节 空间平面与直线 57
一、空间平面及其方程 58
二、空间直线及其方程 61
三、平面与直线的位置关系 64
习题8-3 69
第四节 空间曲面与曲线 70
一、空间曲面及其方程 71
二、二次曲面举例 75
三、空间曲线及其方程 79
习题8-4 82
小阅读 83
本章小结 84
自测题八 89
第九章 多元函数微分学 92
第一节 二元函数的基本概念 92
一、平面区域 92
二、多元函数的概念 94
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
三、二元函数的连续性 96
习题9-1 97
第二节 偏导数与全微分 97
一、偏导数的定义 97
二、二元函数偏导数的几何意义 99
三、高阶偏导数 101
四、全微分 102
五、全微分的近似计算 105
习题9-2 106
第三节 多元复合函数的求导法则和
隐函数的偏导数 107
一、多元复合函数的求导法则 107
二、隐函数的偏导数 111
习题9-3 114
第四节 方向导数和梯度 115
一、方向导数 115
二、梯度 118
习题9-4 120
第五节 多元函数微分学的应用 120
一、多元函数微分学的几何应用 120
二、多元函数的极值与最值 124
习题9-5 128
本章小结 129
自测题九 131
第十章 多元函数积分学 134
第一节 二重积分 134
一、二重积分的概念 134
二、二重积分的性质 137
三、二重积分的计算 138
四、二重积分的换元法 142
习题10-1 149
第二节 三重积分 150
一、三重积分的概念 150
二、三重积分的计算 152
三、三重积分的换元法 155
习题10-2 159
第三节 重积分的应用 160
一、空间曲面的面积 160
二、平面薄片的质心 163
三、平面薄片的转动惯量 164
四、平面薄片对质点的引力 165
习题10-3 166
第四节 对弧长的曲线积分 167
一、对弧长的曲线积分的概念 167
二、对弧长的曲线积分的性质 168
三、对弧长的曲线积分的计算 169
习题10-4 171
第五节 对坐标的曲线积分 172
一、对坐标的曲线积分的概念 172
二、对坐标的曲线积分的性质 174
三、对坐标的曲线积分的计算 174
四、两类曲线积分之间的联系 179
习题10-5 180
第六节 格林公式及其应用 181
一、格林公式 181
二、平面上曲线积分与路径无关
的条件 186
习题10-6 190
小阅读 191
本章小结 192
自测题十 195
第十一章 无穷级数 199
第一节 常数项级数的概念和性质 199
一、常数项级数的概念 199
二、常数项级数的性质 202
习题11-1 203
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
·2·
第二节 常数项级数的审敛法 204
一、正项级数及其审敛法 204
二、交错级数及其审敛法 210
三、绝对收敛与条件收敛 211
习题11-2 213
第三节 幂级数 213
一、函数项级数的概念 214
二、幂级数及其敛散性 215
三、幂级数的运算 219
习题11-3 221
第四节 函数展开成幂级数 222
一、泰勒级数 222
二、函数展开成麦克劳林级数 223
三、函数的幂级数展开式在近似计算中
的应用 227
习题11-4 228
本章小结 229
自测题十一 232
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